想问大家一道题帮帮忙啦

点点点点点haha · 发表于 2015-9-10 13:07

想问，为什么不用条件极值公式算。他这样算，想说所有的条件极值都可以按无条件极值算，最后求一下限定函数的范围吗？我用条件极值函数公式也算了，但是得到的点比这个多一个，但结果是一样的

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 13:33

第一个求偏导是非条件极值即在范围内的极值点
而后面即是求在边界上的极值即条件极值
之后比较大小确定最值即可
一般看给定范围使用小于就非条件
等于就条件小于等于就两个都要求

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 13:35

醉梦离殇发表于 2015-9-10 13:33
第一个求偏导是非条件极值即在范围内的极值点
而后面即是求在边界上的极值即条件极值
之后比较大小确定 ...

而且这个条件极值他直接用的代换后配方相对较简便

bobjishou · 发表于 2015-9-10 15:04

大神正解

点点点点点haha · 发表于 2015-9-10 17:56

醉梦离殇发表于 2015-9-10 13:35
而且这个条件极值他直接用的代换后配方相对较简便

那意思是说即使条件极值也可以用无条件极值算吗，然后算一下所给边界上的点，与那个进行比较？

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 18:10

点点点点点haha 发表于 2015-9-10 17:56
那意思是说即使条件极值也可以用无条件极值算吗，然后算一下所给边界上的点，与那个进行比较？ ...

所谓的条件极值即为在f（x，y）=0的条件下对g（x，y）求极值一般采用拉格朗日乘数法
这题是因为y^2=h（x）易于代换才会直接当一元函数求极值属特例
正常情况应该设Fxy=gxy-入fxy 按正规方法求

点点点点点haha · 发表于 2015-9-10 19:32

醉梦离殇发表于 2015-9-10 18:10
所谓的条件极值即为在f（x，y）=0的条件下对g（x，y）求极值一般采用拉格朗日乘数法
这题是因为y^2=h（ ...

哦哦好的谢谢你

点点点点点haha · 发表于 2015-9-10 19:33

醉梦离殇发表于 2015-9-10 18:10
所谓的条件极值即为在f（x，y）=0的条件下对g（x，y）求极值一般采用拉格朗日乘数法
这题是因为y^2=h（ ...

咦？是不是一般来说条件不好带入到所求函数内？？

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-10 20:16

点点点点点haha 发表于 2015-9-10 19:33
咦？是不是一般来说条件不好带入到所求函数内？？

是的二元二次以上带xy 或x 或y的一般没法直接代换

点点点点点haha · 发表于 2015-9-11 15:21

醉梦离殇发表于 2015-9-10 20:16
是的二元二次以上带xy 或x 或y的一般没法直接代换

好的谢谢

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