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[数一真题] 求教一曲线积分，我算出来怎么跟答案不一样

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魔色生香

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发表于 2015-9-7 08:14 | 只看该作者 |只看大图回帖奖励

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已知曲线积分∮_L(xdy-ydx)/(φ(x)+y^2 )≡A,其中A为常数，φ(x)有一阶连续导数，L是绕（0,0）点一周的任一分段光滑简单闭曲线，试求A和φ(x)。
∂/∂x（x/(φ(x)+y^2 )）≡∂/∂y（(-y)/(φ(x)+y^2 )）（x,y）≠(0,0)
得(φ(x) ) ̇=2x
这里我怎么算不出来，我算出来是x(φ(x) ) ̇=2 φ(x)求指点

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