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BGLLB · 发表于 2015-9-30 17:58

BGLLB 发表于 2015-9-30 17:54
设F'（x）=f(x)，f（x）在x＝x0处不连续，则x0必为第二类间断点中的振荡间断点，而非第二类间断点中的无 ...

这是我从百度中解释原函数存在定理时看到的。

BGLLB · 发表于 2015-9-30 18:22

醉梦离殇发表于 2015-9-29 19:58
不一定连续但间断点只能是第二类间断点比如积分sec^2xdx=tanx+c 就有第二类间断点
分段函数考虑区间 ...

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-30 18:55

BGLLB 发表于 2015-9-30 18:22

那个例子确实不好但是原函数还真不一定连续网上的定义是很精确的
如fx=2xsin1/x-cos1/x x不等于0
fx=0 x=0
这个就有原函数
Fx=x^2sin1/x x不等于0
Fx=0 x=0
连续必有原函数
有原函数且fx不连续则fx必有第二类间断点
fx有无穷间断点则无原函数

BGLLB · 发表于 2015-10-1 09:07

醉梦离殇发表于 2015-9-30 18:55
那个例子确实不好但是原函数还真不一定连续网上的定义是很精确的
如fx=2xsin1/x-cos1/x x不等于0
fx=0 ...

BGLLB · 发表于 2015-10-1 10:27

醉梦离殇发表于 2015-9-30 18:55
那个例子确实不好但是原函数还真不一定连续网上的定义是很精确的
如fx=2xsin1/x-cos1/x x不等于0
fx=0 ...

但你写出这个原函数是连续的，他并不间断

醉梦离殇 · 发表于 2015-10-1 19:47

BGLLB 发表于 2015-10-1 10:27
但你写出这个原函数是连续的，他并不间断

F0是另定义的 x=0处就是间断点按照定义域振荡第二类
教材上有定义振荡间断点吧

醉梦离殇 · 发表于 2015-10-1 19:53

BGLLB 发表于 2015-10-1 09:07

f^2=变上限积分啊被积函数连续积分不就是可导嘛你能求出导数的
fx大于0 整个变上限积分是正的开了根号也仅取正值部分
连续可导的开了根号去掉负值无零点且连续按导数定义一样能求导

BGLLB · 发表于 2015-10-3 10:30

醉梦离殇发表于 2015-10-1 19:53
f^2=变上限积分啊被积函数连续积分不就是可导嘛你能求出导数的
fx大于0 整个变上限积分是正的开了根 ...

BGLLB · 发表于 2015-10-3 10:34

醉梦离殇发表于 2015-10-1 19:47
F0是另定义的 x=0处就是间断点按照定义域振荡第二类
教材上有定义振荡间断点吧 ...

BGLLB · 发表于 2015-10-3 17:33

醉梦离殇发表于 2015-10-1 19:53
f^2=变上限积分啊被积函数连续积分不就是可导嘛你能求出导数的
fx大于0 整个变上限积分是正的开了根 ...

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