关于正定性的题

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-31 16:39

题目如图，求大神帮忙

i，j=1，2，...，n

ENDBEN · 发表于 2015-8-31 16:44

因为a的行列式不为零因此当x≠0时，ax≠0，所以对于x^Ta^Tax=(ax)^Tax＞0,所以b镇定

小涂哥 · 发表于 2015-8-31 16:46

先讨论是否为实对称矩阵。在用正定的充要条件特征值大于0来证吧。

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-31 17:32

小涂哥发表于 2015-8-31 16:46
先讨论是否为实对称矩阵。在用正定的充要条件特征值大于0来证吧。

答案是这个：“若s>n,不正定；若s=n或s<n，正定”
看不懂诶

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-31 17:45

ENDBEN 发表于 2015-8-31 16:44
因为a的行列式不为零因此当x≠0时，ax≠0，所以对于x^Ta^Tax=(ax)^Tax＞0,所以b镇定 ...

不知道为什么回复了好几次都过不了审核。。所以能麻烦答主看一下4楼的回复么。。

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-31 18:36

额。。没人么。。求解

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-31 23:01

沉的好快啊。。求大神啊。。

张辉李雪 · 发表于 2015-8-31 23:11

飞着跳啊跑发表于 2015-8-31 23:01
沉的好快啊。。求大神啊。。

大于的时候是线性相关的

ENDBEN · 发表于 2015-8-31 23:18

楼上正解，S>N时S个N维向量向量必定线性相关，S<=N时必定线性无关

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-9-1 10:29

ENDBEN 发表于 2015-8-31 23:18
楼上正解，S>N时S个N维向量向量必定线性相关，S

额。。请问为什么线性相关就不正定，线性无关就必正定呢？

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[交流答疑] 关于正定性的题