极限真的懂了？哪位高手能解答，一个深奥的问题

冯仁章 · 发表于 2015-8-30 13:28

分子的极限号到底在哪？在e的指数那，还是在外边？你这用了无穷小，相当于是用了一把重要极限。还是泰勒大法好，么么哒_(:з」∠)_

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冯仁章 · 发表于 2015-8-30 13:28

仅个人理解_(:з」∠)_

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sjkzq · 发表于 2015-8-30 13:31

kynj2 发表于 2015-8-30 12:37
因为上面ln(1＋1/x)的等价是1/x－1/(2×x²)而不是1/x.

如果用分子分母分开分子用重要极限做的话，就出错了~就还是等于1，这个怎么解释？他的使用是前提吗？分子也相当于是一个因式，所谓一个独立的因子不可以用重要极限吗？

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sjkzq · 发表于 2015-8-30 13:32

冯仁章发表于 2015-8-30 13:28
分子的极限号到底在哪？在e的指数那，还是在外边？你这用了无穷小，相当于是用了一把重要极限。还是泰勒大 ...

你是想说明什么？我没明白？

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冯仁章 · 发表于 2015-8-30 14:15

我想说的是你等价无穷小的那个东西在指数里头，如果是没分母的情况下，我觉得或许可以用，但你看分母是个e的x次方，通过化简以后可以得出事实上指数那部分并不是因式乘积，所以不能用等价替换。一旦替换，那就相当于是先算了一部分的极限，会导致结果错误……（大概就这意思吧，极限题要化简先行，不化到最简就用各种替换什么的很有可能出问题）

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