求助，两个关于无穷级数的问题

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-18 17:49

请各位大神帮忙证明一下，如图，谢谢。

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-18 17:50

第一题

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-18 17:51

第二题

MKS2015 · 发表于 2015-8-18 18:09

本帖最后由 MKS2015 于 2015-8-18 19:03 编辑

第一次审核居然图没过。。无语。。

Mengxuer · 发表于 2015-8-18 18:28

飞着跳啊跑发表于 2015-8-18 17:50
第一题

第一题的这个常数在傅里叶级数出现，第二题是利用两个不等式，|sinx|≤|x|，ln(1+x)≤x。

ljc1234 · 发表于 2015-8-18 18:32

Mengxuer 发表于 2015-8-18 18:28
第一题的这个常数在傅里叶级数出现，第二题是利用两个不等式，|sinx|≤|x|，ln(1+x)≤x。 ...

大神啊，能不能帮我看到题啊，不知道自己哪里算错了，谢谢，我帖子发不出去。

Mengxuer · 发表于 2015-8-18 18:43

ljc1234 发表于 2015-8-18 18:32
大神啊，能不能帮我看到题啊，不知道自己哪里算错了，谢谢，我帖子发不出去。

...

前面都对，应该是接下来的分部积分算错了，结果应该是π/4+π

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-18 18:48

Mengxuer 发表于 2015-8-18 18:28
第一题的这个常数在傅里叶级数出现，第二题是利用两个不等式，|sinx|≤|x|，ln(1+x)≤x。 ...

谢谢啦。不过不是说数三不考傅里叶级数么。。我都没看。。

Mengxuer · 发表于 2015-8-18 18:56

飞着跳啊跑发表于 2015-8-18 18:48
谢谢啦。不过不是说数三不考傅里叶级数么。。我都没看。。

知道这个结果就行了，未必用得上。

飞着跳啊跑 · 发表于 2015-8-18 18:59

Mengxuer 发表于 2015-8-18 18:56
知道这个结果就行了，未必用得上。

好的谢谢。请问傅立叶级数里面还有没有类似的结果啊？

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[交流答疑] 求助，两个关于无穷级数的问题