请问这题该怎么做？

金刚石子 · 发表于 2015-8-9 10:21

∫(0到π)(sinx)∧(n-1)cos(n+1)xdx

容桂双嬷 · 发表于 2015-8-9 10:26

本帖最后由容桂双嬷于 2015-8-9 10:27 编辑

cos是不是少了一个指数标记？不断分部积分把sin的指数降低，把cos的指数升高，最后化成cos的积分。

金刚石子 · 发表于 2015-8-9 10:35

容桂双嬷发表于 2015-8-9 10:26
cos是不是少了一个指数标记？不断分部积分把sin的指数降低，把cos的指数升高，最后化成cos的积分。 ...

没有指数标记

容桂双嬷 · 发表于 2015-8-9 10:41

金刚石子发表于 2015-8-9 10:35
没有指数标记

我现在想到的就把cos(n+1)x展开，不过感觉非常麻烦，要找规律。

金刚石子 · 发表于 2015-8-9 10:53

容桂双嬷发表于 2015-8-9 10:41
我现在想到的就把cos(n+1)x展开，不过感觉非常麻烦，要找规律。

我蒙出来了，换元t=π-x

容桂双嬷 · 发表于 2015-8-9 10:57

金刚石子发表于 2015-8-9 10:53
我蒙出来了，换元t=π-x

然后呢？

金刚石子 · 发表于 2015-8-9 11:08

容桂双嬷发表于 2015-8-9 10:57
然后呢？

最后可以得到I=（-1）∧（n＋1）*I，I=0

huang214953760 · 发表于 2015-8-9 11:16

金刚石子发表于 2015-8-9 11:08
最后可以得到I=（-1）∧（n＋1）*I，I=0

能不能用照片的形式发出来

金刚石子 · 发表于 2015-8-9 11:47

huang214953760 发表于 2015-8-9 11:16
能不能用照片的形式发出来

容桂双嬷 · 发表于 2015-8-9 11:54

金刚石子发表于 2015-8-9 11:47

如果n是奇数那么不就是I=I吗？怎么推？

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[交流答疑] 请问这题该怎么做？