求教大神，下列两式的几何意义是什么啊？

hey丿微笑 · 发表于 2015-7-30 20:35

求教啊

hey丿微笑 · 发表于 2015-7-30 20:48

……

灵力崩解 · 发表于 2015-7-30 21:21

第一个f(x)是和g(x)互为反函数的吧，也不把题照全…………
由于定积分是和积分变量名无关的，所以你不妨把后面的g(x)dx都改成g(y)dy
这样前面就表示y=f(x)这个图像与x轴间曲边梯形的面积
后面表示x=g(y)的图像与y轴间曲边梯形的面积
然而f、g互为反函数，这两个图像就是重合的，所以这定积分就是矩形的面积，长宽就是区间长

第二个就是凸函数，看课本吧

hey丿微笑 · 发表于 2015-7-30 21:49

灵力崩解发表于 2015-7-30 21:21
第一个f(x)是和g(x)互为反函数的吧，也不把题照全…………
由于定积分是和积分变量名无关的，所以你不妨把 ...

好专业～谢啦～

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