二重积分

summeradd · 发表于 2015-7-15 09:34

上面那道题。为什么x三次方要加绝对值后面怎么又变化成那样了？求大神解答啊

灵力崩解 · 发表于 2015-7-15 10:01

加了绝对值就是偶函数，能用对称性
然后积分区间就只有0～1，此时x>0，可去绝对值号

summeradd · 发表于 2015-7-15 21:58

灵力崩解发表于 2015-7-15 10:01
加了绝对值就是偶函数，能用对称性
然后积分区间就只有0～1，此时x>0，可去绝对值号 ...

但是x三次方不是奇函数么

summeradd · 发表于 2015-7-15 22:00

灵力崩解发表于 2015-7-15 10:01
加了绝对值就是偶函数，能用对称性
然后积分区间就只有0～1，此时x>0，可去绝对值号 ...

不好意思。我没照清楚

灵力崩解 · 发表于 2015-7-15 22:09

summeradd 发表于 2015-7-15 21:58
但是x三次方不是奇函数么

|x|^3是偶函数啊

青春忧伤彩线1 · 发表于 2015-7-15 22:44

负x代进去，f（x）的符号不变，积分就可以按切割的对称的面积的两倍，楼主试着自己去切割阴影部分面积，看可以分成几个关于x或者关于y对称的面积，再去讨论x换成负号的或者y换成负号的时候，函数符号是否变化。。。。。。

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[交流答疑] 二重积分