二重积分

张静姝 · 发表于 2015-7-11 11:15

起个啥 · 发表于 2015-7-11 12:29

去绝对值要分块讨论的样子，有点麻烦！

张静姝 · 发表于 2015-7-11 15:28

起个啥发表于 2015-7-11 12:29
去绝对值要分块讨论的样子，有点麻烦！

我就是在分块的时候卡壳了！

张静姝 · 发表于 2015-7-12 09:28

张未劫发表于 2015-7-11 16:06
结果是2π吗？

结果是4派

张静姝 · 发表于 2015-7-12 09:29

张未劫发表于 2015-7-11 16:06
结果是2π吗？

结果是4派

灵力崩解 · 发表于 2015-7-12 10:05

由0<=x<=y<=2pi
作出积分域，
由y=x+pi将积分域分为两大块，在该线之下的区域满足0<=y-x<=pi，故而有|sin(x-y)|=sin(y-x)
而在之上的区域满足pi<=y-x<=2pi，故而有|sin(x-y)|=sin(x-y)
之后再分块加起来即可

comhyy · 发表于 2015-7-12 11:09

为啥算了3pi……

灵力崩解 · 发表于 2015-7-12 11:41

comhyy 发表于 2015-7-12 11:09
为啥算了3pi……

两部分都没算对，D1的应该是pi，D2上应该分两块来算

灵力崩解 · 发表于 2015-7-12 12:01

张未劫发表于 2015-7-12 11:57
是因为正弦函数的特点，才分的两个积分范围？

有绝对值号总归得分情况讨论去绝对值号的啊

灵力崩解 · 发表于 2015-7-12 12:26

本帖最后由灵力崩解于 2015-7-12 12:29 编辑

张未劫发表于 2015-7-12 12:14
x既然小于等于y 那么x-y始终小于等于o，sin（x-y）就是负数，然后就可以去绝对值负号了，于是就是负的 ...

你这个过程说得好像x-y只要小于0，sin(x-y)就是负数一样…………x=0，y=3/2pi的时候呢

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[交流答疑] 二重积分