连续与可导的问题

少年行的心 · 发表于 2015-6-12 09:47

函数在某一点邻域可导能否推出它在该点可导？另外在x=0邻域连续与在该点连续有什么不同呢？头大了……

少年行的心 · 发表于 2015-6-12 09:47

顶着

conan10 · 发表于 2015-6-12 10:45

邻域是含有该点的
所以在该点邻域连续，可知在该点可导；在该点邻域连续，也在该点连续
可导和连续都是按点定义的
只有在区间I内每一点都连续（可导），才说在该区间连续（可导）

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[基础数学] 连续与可导的问题