求证

灵力崩解

这个是分部积分的方法，有点难想

三峡大学考研

灵力崩解 发表于 2015-6-8 15:07
这个是分部积分的方法，有点难想

真厉害！

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灵力崩解

三峡大学考研 发表于 2015-6-8 18:25
真厉害！

哎 写了一段思路还审 核不过
累感不爱

三峡大学考研

灵力崩解 发表于 2015-6-8 19:19
哎 写了一段思路还审 核不过
累感不爱

额，可以截图啊

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丫雪琦

灵力崩解 发表于 2015-6-8 14:56
这个是拉氏定理的方法

大神，带我飞，飞飞飞

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dsl200970

灵力崩解 发表于 2015-6-8 14:19
中间利用了累次积分交换顺序

这个有几个点想到  但没弄出来  中间dx和dy置换  前面区间怎么变得  谢谢啦

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dsl200970

灵力崩解 发表于 2015-6-8 14:56
这个是拉氏定理的方法

拉格朗日定理吗   这个我也试了  就是前面的区间我不知道那个1是怎么出来的

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dsl200970

灵力崩解 发表于 2015-6-8 15:07
这个是分部积分的方法，有点难想

看了这题   我太佩服你了  数学不好  能不能指导点学习方法和平常练题方法。谢谢！

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灵力崩解

dsl200970 发表于 2015-6-8 22:49
这个有几个点想到  但没弄出来  中间dx和dy置换  前面区间怎么变得  谢谢啦 ...

区间变换法就是根据二重积分交换累次积分的顺序来的，画出二重积分表示的区域
第一个是0<=x<=2,0<=y<=x。画出来后可以交换次序为0<=y<=2，y<=x<=2。
第二个类似。

灵力崩解

dsl200970 发表于 2015-6-8 22:54
拉格朗日定理吗   这个我也试了  就是前面的区间我不知道那个1是怎么出来的 ...

拉氏定理用的时候很容易证明出结论是大于等于0小于等于4对吧？
原因就是这样做其实只用到了f(0)=f(2)=1其中一个端点的条件，其实改变另一个端点的值其他条件不变也能得到大于等于0小于等于4，这说明题目条件利用不充分，当积分区间远离了所用的起始端点使，似乎仅仅一个|f`(x)|<=1有点管不住积分值的边界了。
比如开始是对f(x)-f(0)的表达式从0积分到2得到的大于等于0小于等于4，同理也可以对f(2)-f(x)的表达式积分从0积分到2得到大于等于0小于等于4，既然两个都只利用了一半，那么全部利用上自然是各取一半积分区间然后拼起来，这样必然用到了两个端点的值。