为为什么什么单位阵不可相似对角化

灵力崩解 · 发表于 2015-6-8 11:40

vampire100 发表于 2015-6-8 10:08
求解

相似矩阵的迹相等这是定理啊，矩阵A的迹就是主对角线元素之和，记作tr(A)。
首先根据矩阵乘法的定义，可以计算验证tr(AB)=tr(BA)
所以A～B，P^-1AP=B
tr(B)=tr(P^-1AP)=tr(PP^-1A)=tr(A)

vampire100 · 发表于 2015-6-8 16:35

灵力崩解发表于 2015-6-8 11:40
相似矩阵的迹相等这是定理啊，矩阵A的迹就是主对角线元素之和，记作tr(A)。
首先根据矩阵乘法的定义，可 ...

嗯！谢谢啦！

wangzijkqa · 发表于 2015-6-8 17:29

你概念理解不清，再看一遍概念

vampire100 · 发表于 2015-6-8 17:44

jackson23sun 发表于 2015-6-7 15:42
单位矩阵需要对角化吗？本身都是对角阵了还化有必要吗。。。

求解

vampire100 · 发表于 2015-6-8 17:44

灵力崩解发表于 2015-6-7 16:22
没有人说单位矩阵不可以对角化
但是B就可对角化了么？有哪条定理证明了初等变换还能保持矩阵的特征向量个 ...

求解

jackson23sun · 发表于 2015-6-8 17:52

vampire100 发表于 2015-6-8 17:44
求解

我怎么感觉是一回事，他就是先代换再转置，你就是先转置再代换，结果不都一样。。。

灵力崩解 · 发表于 2015-6-8 17:52

vampire100 发表于 2015-6-8 17:44
求解

一样的啊，矩阵的和的转置等于转置的和，所以先转置还是后转置都可以

vampire100 · 发表于 2015-6-8 18:00

jackson23sun 发表于 2015-6-8 17:52
我怎么感觉是一回事，他就是先代换再转置，你就是先转置再代换，结果不都一样。。。 ...

特别感谢你们两个人！我基础差，给我很多帮助！真的特别感谢！

vampire100 · 发表于 2015-6-8 18:01

灵力崩解发表于 2015-6-8 17:52
一样的啊，矩阵的和的转置等于转置的和，所以先转置还是后转置都可以

特别感谢你们两个人！我基础差，给我很多帮助！真的特别感谢！

jackson23sun · 发表于 2015-6-8 18:03

vampire100 发表于 2015-6-8 18:00
特别感谢你们两个人！我基础差，给我很多帮助！真的特别感谢！

我只是个凑热闹的，灵力学长才是大神。。。

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[交流答疑] 为为什么什么单位阵不可相似对角化