这个怎么求

老摩羯 · 发表于 2015-6-2 20:25

F(x)的表达式怎么写，求解

老摩羯 · 发表于 2015-6-2 20:26

例3

灵力崩解 · 发表于 2015-6-2 21:21

看着你写了一堆错的上去
F`(x)=f(x)的条件是什么？
被积函数要在积分区间上连续，则在积分区间对应的开区间内变限积分可导。
如果被积函数只是在积分区间上可积，则变限积分连续。
根本不需要知道F(x)表达式，就能知道显然x=0点f(x)不连续，故选C

老摩羯 · 发表于 2015-6-2 21:57

灵力崩解发表于 2015-6-2 21:21
看着你写了一堆错的上去
F`(x)=f(x)的条件是什么？
被积函数要在积分区间上连续，则在积分区间对应的开区间 ...

谢谢，不过它上面不是说另一种方法可以求出F(x)然后再判断吗，你会求 F(x) 表达式吗

灵力崩解 · 发表于 2015-6-2 22:35

老摩羯发表于 2015-6-2 21:57
谢谢，不过它上面不是说另一种方法可以求出F(x)然后再判断吗，你会求 F(x) 表达式吗 ...

若x>=0,则F(x)的积分区间不包含分段点，F(x)=x在1到x上的积分=(x^2-1)/2
若x<0，则F(x)要分段求，F(x)=F(0)+e^x在0～x上的积分=-1/2+e^x-1
实际还是应用上述两条定理，求表达式就是多此一举

老摩羯 · 发表于 2015-6-3 08:45

灵力崩解发表于 2015-6-2 22:35
若x>=0,则F(x)的积分区间不包含分段点，F(x)=x在1到x上的积分=(x^2-1)/2
若x

我懂了，谢谢

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[交流答疑] 这个怎么求