线性代数里的基础解系怎么确定？

Iwiry · 发表于 2015-4-28 16:52

最近在看线性代数。第五章的特征向量的求解。需要带入特征值然后用解齐次方程组的方法求出它的基础解系。前面和答案做的都一样，就是在最后求基础解系的时候，我假设的x3,x4为1,0答案却不是。经常我表示的基础解系和答案不一样，最后的特征向量也不一样。这该怎么办？还是说基础解系的未知数设定有规定的？

夢的影子 · 发表于 2015-4-28 17:32

基础解系不是唯一的

Iwiry · 发表于 2015-4-28 18:00

夢的影子发表于 2015-4-28 17:32
基础解系不是唯一的

这个我知道。那个在算特征向量的时候，我写的基础解系和答案不一样。所以构成的特征向量不同也没关系吗？p不同，算似矩阵时P-1AP=B.算出的相似矩阵B也一样吗？

彩虹caihong · 发表于 2015-4-28 18:20

特征向量本来就不唯一，而是一组由线性无关的向量线性组合得到的一组向量，你的答案只不过是其中之一。

夢的影子 · 发表于 2015-4-28 18:40

Iwiry 发表于 2015-4-28 18:00
这个我知道。那个在算特征向量的时候，我写的基础解系和答案不一样。所以构成的特征向量不同也没关系吗？ ...

第一问，没关系。

夢的影子 · 发表于 2015-4-28 18:44

Iwiry 发表于 2015-4-28 18:00
这个我知道。那个在算特征向量的时候，我写的基础解系和答案不一样。所以构成的特征向量不同也没关系吗？ ...

看一下图吧，B是不一样的，但不知道有没有一样的情况

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[交流答疑] 线性代数里的基础解系怎么确定？