积分问题

小萌狗 · 发表于 2015-4-26 16:16

不会做的有好多，T^T

cangmumayi · 发表于 2015-4-26 17:19

第一题：将分母1+cos(x)用倍角公式化简成2cos^2(1/2*x)，将分母凑到dx中，再用分部积分法，在展开后的第二式子中继续将1+cos(x)化成2cos^2(1/2*x)，将sin(1/2*x)凑到dx中，就好了。
第二题：换元，令x=asin(t)，被积表达式变成cost/(sin(t)+cos(t))，将分子表示成a(sint-cost)+b(sint+cost)，求出系数a和b，a=1/2，b=-1/2，然后将积分按分子分成两部分，第一部分，将a(sint-cost)凑到dt后面，即d(sint+cost)，然后就可以积分了，第二部分是个常数，这样就行了。
思路大概是这样，不一定是最简便的，但是可以算出来，你自己算算看呢。

小萌狗 · 发表于 2015-4-26 17:27

嗯嗯！！非常感谢！我算一下看看！(^_^)

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a13523417357 · 发表于 2015-4-26 17:28

没有想到更好的方法，先凑合看吧，妹纸

小萌狗 · 发表于 2015-4-26 17:58

感激涕零！！！我还在看你的第二道题做法~

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布鲁特斯的心脏 · 发表于 2015-4-26 18:47

a* 发表于 2015-4-26 17:28
没有想到更好的方法，先凑合看吧，妹纸

赞一个，好方法

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a13523417357 · 发表于 2015-4-26 18:55

小萌狗发表于 2015-4-26 17:58
感激涕零！！！我还在看你的第二道题做法~

没什么了，你的题目也很好呀..

a13523417357 · 发表于 2015-4-26 18:56

布鲁特斯的心脏发表于 2015-4-26 18:47
赞一个，好方法

妹纸布鲁特斯是什么?

a13523417357 · 发表于 2015-4-26 18:58

小萌狗发表于 2015-4-26 17:58
感激涕零！！！我还在看你的第二道题做法~

不过妹纸你的字挺好，我练了20年还是这样....

amigo琦 · 发表于 2015-4-26 19:48

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[交流答疑] 积分问题

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