大神们谁能帮我看看这道中值定理有关的题目，感激不尽.....

vip_iverson3 · 发表于 2015-4-19 16:02

问题就是，为什么最大值只能在区间内部取得，

vip_iverson3 · 发表于 2015-4-19 16:04

谁能帮忙解释一下红线部分。为什么最大值只能内部取得，比如图中的图像，满足题设条件，也可能在端点取得最大值

vip_iverson3 · 发表于 2015-4-19 16:17

是不是题目有问题，我纠结了好久没想出来

wolf1992 · 发表于 2015-4-19 16:59

如果是你画的曲线的话那么这个函数是没有数值大于M的 M=一个绝对值里面的函数

380288926 · 发表于 2015-4-19 17:02

拉格朗日中值定理……f(1)=f(0)所以存在a使f'(a)=0 f(a)就是闭区间的最大值或最小值……

vip_iverson3 · 发表于 2015-4-19 17:21

380288926 发表于 2015-4-19 17:02
拉格朗日中值定理……f(1)=f(0)所以存在a使f'(a)=0 f(a)就是闭区间的最大值或最小值…… ...

这个我明白呢，也就是说最大值和最小值至少有一个在区间内部，可是题目是为什么确定一定是最大值在区间内部呢？比如图上的函数图像，最大值在区间端点

vip_iverson3 · 发表于 2015-4-19 17:23

wolf1992 发表于 2015-4-19 16:59
如果是你画的曲线的话那么这个函数是没有数值大于M的 M=一个绝对值里面的函数 ...

前辈的话我有些不理解，我画的是最大值在区间端点的一种情况，可是题目上为什么很确定地说最大值在内部？

380288926 · 发表于 2015-4-19 19:22

vip_iverson3 发表于 2015-4-19 17:21
这个我明白呢，也就是说最大值和最小值至少有一个在区间内部，可是题目是为什么确定一定是最大值在区间内 ...

连续函数在闭区间里有界的，题目中的最大值最小值是[0,1]这个闭区间里的……

纯滚动 · 发表于 2015-4-19 23:20

你的这种只是其中一种情况，它可以在区间取最大值或者最小值

dylovery · 发表于 2015-4-19 23:32

你画的那个图的情况在左侧或者右侧接近端点的极限处的某点就是这个区间的最大值。

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