条件充分性判断

lisa333777 · 发表于 2015-4-14 17:15

问一个问题：在1，2，3，……，1988这1988个自然数中每相邻两个数之间任意添加一个加号或减号，则这样组成的运算式结果是偶数。这个结论是对还是错？为什么？

捡到你 · 发表于 2015-4-15 17:53

错的呀，任意两个奇数和偶数相加减都是奇数

lisa333777 · 发表于 2015-4-15 18:28

捡到你发表于 2015-4-15 17:53
错的呀，任意两个奇数和偶数相加减都是奇数

这个结论是对的，但我不知道为什么

吉普赛的足迹 · 发表于 2015-4-15 22:54

任意四个的结果是偶数，然后1988是4的倍数所以还是偶数啊。。对否？？

吉普赛的足迹 · 发表于 2015-4-15 22:55

吉普赛的足迹发表于 2015-4-15 22:54
任意四个的结果是偶数，然后1988是4的倍数所以还是偶数啊。。对否？？

连续四个。。。。

lisa333777 · 发表于 2015-4-15 23:10

吉普赛的足迹发表于 2015-4-15 22:55
连续四个。。。。

也可以这样理解吧，有人给我另一种解释：按照连续顺序把两个数组合一起，得到都是奇数，共有994（1988/2）个奇数，偶数个奇数相加减还是偶数。

吉普赛的足迹 · 发表于 2015-4-15 23:16

lisa333777 发表于 2015-4-15 23:10
也可以这样理解吧，有人给我另一种解释：按照连续顺序把两个数组合一起，得到都是奇数，共有994（1988/2 ...

那就是和我的一样的呀。。。额我的和他的一样的。。。

mzdylc · 发表于 2015-4-16 00:59

1到1988有994个奇数和994个偶数。偶数个奇数相加减得偶数，偶数个偶数相加减也得偶数。最后两部分合起来得到的也是偶数。

刘哆哆 · 发表于 2015-4-16 01:04

1988里面有994个偶数和奇数，偶加减偶依旧是偶，两个奇数加减也是偶，所以……我这么理解的

lisa333777 · 发表于 2015-4-16 06:25

mzdylc 发表于 2015-4-16 00:59
1到1988有994个奇数和994个偶数。偶数个奇数相加减得偶数，偶数个偶数相加减也得偶数。最后两部分合起来得 ...

都对

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