高数三求解

锦儿思密达

请问用洛必达法则怎么解答这一题？？？ ps图片

来自Android客户端

soheo12

答案是多少？

来自Android客户端

hzz156077851

只能用罗被塔吗？这题是用泰勒公式展开的吧。将e^x展开到1+X+(1/2)X^2+(1/6)x^3+O(x^3),然后和后面的相乘，令X^2,X^3的系数为0，令X的系数为A，得到三个方程，三个未知量正好解之。   A=1/3,B=-2/3,C=1/6?     用罗贝塔法则，我只能得出A-1=B，剩下的部分还得泰勒展开啊，不展开常数项提不出来

soheo12

hzz156077851 发表于 2015-4-2 21:53
只能用罗被塔吗？这题是用泰勒公式展开的吧。将e^x展开到1+X+(1/2)X^2+(1/6)x^3+O(x^3),然后和后 ...

同泰勒公式，结果一样，洛必达求导貌似比较麻烦

来自Android客户端

hzz156077851

soheo12 发表于 2015-4-2 22:03
同泰勒公式，结果一样，洛必达求导貌似比较麻烦

而且这里罗贝塔得先化成0/0型才能用。。。。

soheo12

hzz156077851 发表于 2015-4-2 22:05
而且这里罗贝塔得先化成0/0型才能用。。。。

是这样么？

来自Android客户端

锦儿思密达

soheo12 发表于 2015-4-2 22:03
同泰勒公式，结果一样，洛必达求导貌似比较麻烦

嗯呢，我知道泰勒公式的求发，但是有说到可以用洛必达法则所以试了试发现有点问题，（的确麻烦）才会求求大家有没有好的想法>3<

来自Android客户端

锦儿思密达

soheo12 发表于 2015-4-2 22:06
是这样么？

不过很谢谢你的回复~\(≧▽≦)/~

来自Android客户端

soheo12

锦儿思密达 发表于 2015-4-2 22:09
不过很谢谢你的回复~\(≧▽≦)/~

不客气，大家一起探讨下，有没有更好的方法

来自Android客户端

hzz156077851

soheo12 发表于 2015-4-2 22:06
是这样么？

除以X^3什么意思？是想说明它是比X^3高阶的无穷小？