两个定积分的乘积转换成二重积分需要什么条件吗？

lihang99 · 发表于 2013-8-15 17:34

数3全书203页例4.45
题中将两个定积分的乘积转换成二重积分
请问哪里有这个转换的定义或者转换方法的说明？
课本，全书上也没有找到。

拍子的梦想 · 发表于 2013-8-15 17:44

我用的是陈文灯的指南，里面说因为积分变量的无关性，所以俩相乘的积分可以变二重积分。

lihang99 · 发表于 2013-8-15 17:50

那就是说二重积分的区域就是两个定积分区间的分别对应xy的平面。被积函数就是两个定积分被积函数的乘积了？
不需要任何条件就能转换了？

孤月破寒云 · 发表于 2013-8-15 17:52

看积分区间 x（0 a）和y（0 b）之类的而不是变限的这部分知识不用钻额~~~就是特例，二重积分自己也不难做~~

SukerZ · 发表于 2013-8-16 22:15

似乎不需要。

虾兵 · 发表于 2013-8-17 18:01

个人意见是看二重积分的函数能否化成F(X)与F(Y)乘积的形式，如果可以的话就能将二重积分化为两个定积分的乘积。全书上有题目化为两个定积分时其中有一个定积分是变限函数，但是也能这样做，具体的题目是14数三全书462页例3.6第二问。所以个人认为积分限应该影响不大，主要是要看函数。

		自动登录	找回密码
密码			注册

NEW最新资料推荐