关于取极限得到对数函数时，绝对值符号的问题

thearth0 · 发表于 2013-5-5 15:35

∫1/xdx=ln|x|+c，为什么有时取绝对值符号有时就忽略了？完全摸不着头脑啊。我听说过“定积分一定要留绝对值符号，不定积分则可随意去留”的版本。求正确的解释。

thesapphiresky · 发表于 2013-5-5 15:44

忽略的情形是能明显判断出来是为正的，就没加绝对值，不定积分较随意，这种说法你在解题时可以领会一下，毕竟自己体会的是最好的啊

thearth0 · 发表于 2013-5-5 15:56

thesapphiresky 发表于 2013-5-5 15:44
忽略的情形是能明显判断出来是为正的，就没加绝对值，不定积分较随意，这种说法你在解题时可以领会一下，毕 ...

我具体记不清是看到哪里的题才有这个想法的了，但是我记得就是无法区分正负，结果一样没加绝对值，师兄说的“不定积分较随意”可以理解为绝对值符号在不定积分时可以任意去留么？

thesapphiresky · 发表于 2013-5-5 16:15

thearth0 发表于 2013-5-5 15:56
我具体记不清是看到哪里的题才有这个想法的了，但是我记得就是无法区分正负，结果一样没加绝对值，师兄说 ...

你可以看下，一般不定积分都没加那个，但结果是一样的，比如在算微分方程时，就涉及到不定积分

Cicida · 发表于 2013-5-5 18:11

首先，定积分是一个数，而定积分的值只和积分区间与被积函数有关，这就比较容易理解为什么定积分要保留绝对值了
而不定积分所得出的是某函数的原函数，有些时候，是可以隐式的表达的，比如LS所说可以用任意常数C代替

ssqaaaaaaaaa · 发表于 2013-5-7 02:27

我记的怎么和lz相反，“不定积分一定要留绝对值符号，定积分则根据上下限实际判断后去留”，像∫1/xdx=ln|x|+c，这个绝对值不能随意去吧

212324wyx · 发表于 2013-5-7 10:02

不定积分有个任意常数嘛，加不加绝对值无所谓咯

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