A列满秩则ABx=0和 Bx=0同解为什么？

Attractor_Field · 发表于 2012-11-18 21:57

cart55free99 发表于 2012-11-18 21:50
非常感谢可是第一句还是有点不懂不知道我是不是想多了所以Ay=0只有零解。若ABx=0 ----- 这个是说Bx ...

把Bx看成y不就行了，这也用想？

cart55free99 · 发表于 2012-11-18 21:57

Attractor_Field 发表于 2012-11-18 21:57
把Bx看成y不就行了，这也用想？

是不是这样
A列满秩那么对于A?=0只有0解也就是Bx=0 所以和Bx=0同解

cart55free99 · 发表于 2012-11-18 21:57

Attractor_Field 发表于 2012-11-18 21:57
把Bx看成y不就行了，这也用想？

A列满秩那么对于A?=0只有0解也就是Bx=0 所以和Bx=0同解？？

Attractor_Field · 发表于 2012-11-18 22:01

cart55free99 发表于 2012-11-18 21:57
A列满秩那么对于A?=0只有0解也就是Bx=0 所以和Bx=0同解？？

这只是其中一步，从ABx=0可以推出Bx=0。还要说清楚Bx=0可以推出ABx=0，才能说明它们同解

cart55free99 · 发表于 2012-11-18 22:04

Attractor_Field 发表于 2012-11-18 22:01
这只是其中一步，从ABx=0可以推出Bx=0。还要说清楚Bx=0可以推出ABx=0，才能说明它们同解
...

非常感谢！

饮冰国士 · 发表于 2012-11-18 22:51

Attractor_Field 发表于 2012-11-18 21:36
太容易了
1）A列满秩，所以Ay=0只有零解。若ABx=0，则必有Bx=0
2）若Bx=0，则ABx=0

同意，完全正确。

薛小我爱你 · 发表于 2012-11-18 23:12

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南海骑行人 · 发表于 2012-11-18 23:23

Attractor_Field 发表于 2012-11-18 21:36
太容易了
1）A列满秩，所以Ay=0只有零解。若ABx=0，则必有Bx=0
2）若Bx=0，则ABx=0

ABX=0可以两边同乘以A的逆矩阵么？

Attractor_Field · 发表于 2012-11-19 00:03

薛小我爱你发表于 2012-11-18 23:12
A列满秩，所以Ay=0只有零解。很好奇，书上没有这个定理，怎么得来的。书上写的可都是方阵
...

这么简单的问题都不懂？列满秩，则行数≥列数。行数=列数只有零解，在这个基础上再加多少行（方程）也只可能有零解

Attractor_Field · 发表于 2012-11-19 00:04

南海骑行人发表于 2012-11-18 23:23
ABX=0可以两边同乘以A的逆矩阵么？

A根本就不需要是方阵

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A列满秩 则ABx=0和 Bx=0同解 为什么？