左导数和右导数都存在但不想等是否连续？？

xd1990 · 发表于 2012-10-12 17:01

12版复习全书54页例题分析有这么个说法

洛城黑曼巴 · 发表于 2012-10-12 17:03

连续，但不可导。。。好久没看书了，也不知道怎么证明，目测三楼应该正确

♂公子小白° · 发表于 2012-10-12 17:09

仰望天空的树发表于 2012-10-12 13:28
这位仁兄你的分段函数的f（0）=-1对吧，当x趋向0+的时候，f(x)应该是趋向0，那么用定义法算右导数时分子的 ...

正解。

huahua9918 · 发表于 2012-10-12 17:19

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飞过地平线 · 发表于 2012-10-12 17:25

manwood 发表于 2012-10-12 13:36
左导推出左连续右导推出右连续所以是连续的

是了

TanKimi · 发表于 2012-10-12 17:44

本帖最后由 TanKimi 于 2012-10-12 17:45 编辑

f(x)=|x|，就是个经典例子，在x=0处，左右导数存在但不相等，但函数在该点连续

chouhu008 · 发表于 2012-10-12 17:57

不一定。都有可能。三角尖的函数图你比划下

chouhu008 · 发表于 2012-10-12 18:02

本帖最后由 chouhu008 于 2012-10-12 18:04 编辑

huahua9918 发表于 2012-10-12 10:28
不是可能是一定连续

x的绝对值就连续
很多第一类间断点的左右导数都不相等，很多很多！

chouhu008 · 发表于 2012-10-12 18:07

shenchen2316 发表于 2012-10-12 16:45
坐等35L被喷

35L错在哪

1991liulei · 发表于 2012-10-12 19:07

绝对值函数在原点左右连续，左右导数存在不相等，主要是题没有读懂，答案是连续，楼主正解

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[学习经验] 左导数和右导数都存在但不想等是否连续？？