二阶可导，用洛必达法则时只能用到一阶不能用到二阶 why?

cart55free99 · 发表于 2012-9-22 20:54

hekunshuai 发表于 2012-9-21 23:22
符合洛必达法则的条件，但用完洛必达法则得不到结果因为没有二阶导连续的条件 lim f（x）〃不等于 f（x） ...

嗯也就是说想要使用洛必达法则并得到有效结果要求f(x)的一阶导数存在且连续仅仅可导虽然符合使用条件但是不一定能得到结果所以做题的时候应该是前面说的那种更有操作性是这样吗？

ssqaaaaaaaaa · 发表于 2012-9-22 21:07

如果要用二阶l'hospital law ，就要求F"(x)和G"(x)在x=a的某一邻域内有意义，且G"(x)≠0
现在你只知道F"(x)和G"(x)在一点可导，邻域情况不知，故不能使用

华丽的美技 · 发表于 2012-9-22 21:35

2楼正解，二阶可导并不能说明二阶导数连续

红-领--巾 · 发表于 2012-9-22 22:43

那是条件没给二阶导数连续如果连续的话就可以用两次了只说二阶可导只能保证在此点处有导数不能说明在此点邻域内可导

御姐驾到 · 发表于 2012-9-23 10:28

本帖最后由御姐驾到于 2012-9-23 10:31 编辑

楼上说的都是神马？你不如直接看同济六习题3-2的第3题、或者直接看例2，更直白

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二阶可导，用洛必达法则时只能用到一阶 不能用到二阶 why?