概率论很重要的一个问题，不管基础好坏，搞清这个概念都至关重要！

youthlu · 发表于 2012-9-20 18:13

本帖最后由 youthlu 于 2012-9-21 07:41 编辑

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋任取一球，求该球是白球的概率。
答案：
若甲袋取出两个球均为白球概率为：3/5 × 2/4 =3/10 此时乙袋有4黑6白，取出一白球概率为：
3/10 × 6/10 =18%
若甲袋取出两个球均为黑球概率为：2/5 × 1/4 =1/10 此时乙袋有6黑4白，取出一白球概率为：
1/10 × 4/10 =4%
若甲袋取出两个球为一黑一白概率为：1-3/10-1/10=6/10 此时乙袋有5黑5白，取出一白球概率为：6/10 × 5/10 =30%
故取出白球的概率为：18% +4% +30%=52%

我的问题：
从甲袋中任取两球，就三种不可容的可能：
1，两白，概率为3*2/5*4
2，两黑，概率为1/5*4
3，一白一黑，概率为3*2/5*4
以上三种情况已构成全集，但为什么概率相加不为1？

3楼看似正确，因为按照题意毋需考虑顺序，4楼不专业；3，4楼都不对。大家可以去查答案，上述三种可能的概率相加的确不为1，就在全书概率第一章,P507。

Welcome to discuss continually.

youthlu · 发表于 2012-9-20 18:15

全书507页。

avh0202 · 发表于 2012-9-20 22:52

你概率算错了好么……俩黑的时候是2×1，一白一黑是2×3+3×2

繁華落儘，方知 · 发表于 2012-9-20 23:39

分母错了第一个分子也错了

seculardisciple · 发表于 2012-9-21 08:22

貌似是全概率公式中a=a/b1*b1+a/b2*b2+...+a/bn*bn
其中b1+b2+...+bn不一定为全集S

☆Luna☆ · 发表于 2012-9-21 09:38

本帖最后由 ☆Luna☆ 于 2012-9-21 09:42 编辑

你分母的5*4明显考虑了顺序，那份子也要跟着考虑顺序呀！若不考虑顺序分母应该是5*4/1*2=10，选2白的种数为3个选2个为3种，选2黑的为一种，选一白一黑的为3*2种，相加刚好=10，我觉得楼主应该是分子分母都没统一用一种，要不顺序，要不没顺序的。若考虑顺序的话全集为20种，则选白的话有3*2种。全黑的话2*1种。一黑一白分2种情况，先黑球后白球2*3，先白球后黑球3*2，相加6+2+12+20！概率都是1，没错吧？也不想楼主所说的不用纠结用不用考虑顺序，具体问题具体分析！3楼其实正解

海明happy · 发表于 2012-9-21 10:26

是你考虑顺序了

328128902 · 发表于 2012-9-21 11:02

seculardisciple 发表于 2012-9-21 08:22
貌似是全概率公式中a=a/b1*b1+a/b2*b2+...+a/bn*bn
其中b1+b2+...+bn不一定为全集S

呵呵同学与其泡论坛，不如多看看书。

535482898 · 发表于 2012-9-21 12:52

六楼正解，考不考虑顺序加起来都是1，六楼打错了一个等号

seculardisciple · 发表于 2012-9-24 11:14

惊天发现，书上的答案是错的，因为书上的分子是没考虑顺序的，而分母是考虑顺序的！！
大家应该本着严谨的态度到书上确认！
全书全书全书……

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