【每日一练】考研数学 经典题源探析（4月28日）

cart55free99

chaosoccer 发表于 2012-4-29 13:14
利用4月27日出的题目，做麦克劳林展开，下面sinX~X，这样就应该行了，但是可能没有答案方法好。 ...

是不是先  将 (1+x)^(1/x)  换成  e^((1/x)*ln(x+1)) ?  然后对 e^((1/x)*ln(x+1)) 做展开？ 这个好恐怖啊  这展开好可怕

还有一个问题  不是 无穷小只适用于 积商 的极限嘛  这种上面是 +- 的 也能适用等价等价无穷小吗？

chaosoccer

cart55free99 发表于 2012-4-30 12:35
是不是先  将 (1+x)^(1/x)  换成  e^((1/x)*ln(x+1)) ?  然后对 e^((1/x)*ln(x+1)) 做展开？ 这个好恐怖 ...

请教了一下别人，这样做的确是有BUG，还是用洛必达吧，一洛到底

冬日淡淡online

看看~~~~！！！

cart55free99

木子小三工 发表于 2012-4-29 14:54
1，泰勒公式
2，罗比达法则
=e/2

求教！ 这个题如何使用泰勒啊 ？
将 (1+x)^(1/x)  换成  e^((1/x)*ln(x+1)) ?  然后对 e^((1/x)*ln(x+1)) 做展开？

cart55free99

cf28920782519 发表于 2012-4-29 18:14
1、换底公式 2、将ln(1+x)泰勒展开 3、将幂指数分母的x除上去 4、提取两式公因子e 将剩下的部分与分母sin ...

怎么个换底法？ 不懂
是不是说将 (1+x)^(1/x)  换成  e^((1/x)*ln(x+1)) ?

再见abide

对一下

vini111

cart55free99 发表于 2012-4-30 11:47
哇！！各种替换 好厉害！

不过我一直以为 只有 乘除 才能用等价无穷小的

你把李永乐的复习全书看看，，我用的是ex次幂减1等价于x，只不过，这里的x我把他广义化了，，他是一个函数，，但是，值是趋于零的，就能替换

人大人大

。。。

怎↘嘟芣怼

cart55free99 发表于 2012-4-30 12:30
真心求教！ 怎么做的？

可以用中值定理证明的，分式上面是（1+x）的x次幂求导，然后乘以（x-2x），这样一下子就算出来了，不知道你能看懂不，我有的地方不会用电脑输入，见谅啦

离岛日记

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