求解 2010 DSP大题

tiger__007x

快复试了，有些题还是迷糊，下面这几道题是2010年的答题，希望大家帮忙解答或分析一下？不胜感激！

1.已知x（n）的DTFT的频谱，求（1）x（n）的偶数项构成的新序列的DTFT，（2）求x（n/2）的频谱，并作图。

2.证明数字高通道模拟低通的双线性变换满足两个条件：（1）S面虚轴映射到Z面单位元上，（2）S面a<0映射道单位圆内。

3.已知x（n）是10000点的序列，h（n）是100点系统冲击响应，利用256点的FFT，重叠相加法求线性卷积，求：（1）具体的计算思路） （2）求复数乘法和复数加法次数。   

4.已知信号x（n）=sin（10pi t），给的信号是三个单频正弦信号，频率分别为（10 25 70 ）pi，采样频率为40Khz，后通过理想低通滤波器，求（1）无抗混叠滤波器是最后输出 （1）抗混叠滤波器频率为20KHZ时的输出信号。

5.已知x（n）=（0.5）^n  .u(n),且其ZT为X（Z），单位圆取10点的均匀采样 得X(K)，其IDFT为y（n）（0----9），要求推导用x（n）表示y（n）。

tckobe

兄弟，你不会的有点多啊，^_^，快点看！
第一题第一问嘛，简单，偶数项=x(n)+(-1)⑵x(n),这样一说你明白了吧，对这个式子在进行变换，第二问类似。
第二题利用公式：s=σ+jΩ;z=exp(st)=rexp(θ);,就这三个公式，具体看书吧，不好打，很简单；
第三题，重叠相加法，将10000分成100组，每组100点，和h(n) 的100点卷积，最后结果相加，利用的点数自然是256》100+100；复乘次数100×100×100=1000000；复加100；
第四题第一问直接写，就是题目中的式子，第二问将25和70的频率成分滤掉；
最后一题单位圆10点采样就是做10点DFT，利用相关公式求解！

最后祝好运！！！第三题第二问不太确定！

Gomo_P

tckobe 发表于 2012-4-11 08:08
兄弟，你不会的有点多啊，^_^，快点看！
第一题第一问嘛，简单，偶数项=x(n)+(-1)⑵x(n),这样一说你明白了 ...

第三问和第四问是错的

第三问问的是最少要多少次FFT 也就是要求最长的序列分组长度 应该是256+1-100 = 157，分成ceil(10000/157) = 64组
这样就是64次FFT和IFFT，复乘数64*128*8*2，复加数64*128*8*2*2

第四问
第1小问在抽样之后发生了频谱混叠 最后通过20kHz的滤波 剩下sin(24πt)
第2小问没有混叠 直接滤波剩下sin(10πt) + sin(24πt)

tckobe

Gomo_P 发表于 2012-4-11 08:26
第三问和第四问是错的

第三问问的是最少要多少次FFT 也就是要求最长的序列分组长度 应该是256+1-100 = 15 ...

谢谢啊，请问学长有没有2009-2011年的答案啊？

Gomo_P

tckobe 发表于 2012-4-11 08:31
谢谢啊，请问学长有没有2009-2011年的答案啊？

没有...我都是自己直接做的

tckobe

Gomo_P 发表于 2012-4-11 08:33
没有...我都是自己直接做的

哦，这三年没有答案，我们很多都不是很确定，要是把这几年初试的DSP都吃透，复试时应该没问题吧，还有，今年通知是没提到关于耳机的事，你推测一下，是不是真的就没有听力选择题了呢？

Gomo_P

tckobe 发表于 2012-4-11 08:36
哦，这三年没有答案，我们很多都不是很确定，要是把这几年初试的DSP都吃透，复试时应该没问题吧，还有， ...

应该是没有了
通知没说戴耳机 并且直接说的16号英语面试

tckobe

Gomo_P 发表于 2012-4-11 08:38
应该是没有了
通知没说戴耳机 并且直接说的16号英语面试

听其他学校的同学说，英语考试时有两个同学一组，准备topic，然后讨论，就像是BEC口语考试一样，我最担心的就是，通院面试时没有专业英语吧？

Gomo_P

tckobe 发表于 2012-4-11 08:41
听其他学校的同学说，英语考试时有两个同学一组，准备topic，然后讨论，就像是BEC口语考试一样，我最担心 ...

这还真不确定 不放心的话把专业英语的词汇看看

shaosuqiang

Gomo_P 发表于 2012-4-11 08:26
第三问和第四问是错的

第三问问的是最少要多少次FFT 也就是要求最长的序列分组长度 应该是256+1-100 = 15 ...

每组256点，次数会更少吧！