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清华大学机械原理各章重点、难点总结 第1章 机构的组成和结构 www.qhky.net:q-O$|3\5P1R
K3G:F-U5P4a+V 机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。
(o o,^"l-u水木考研网*U'b.O-T,Z1. 机构运动简图的绘制
7X2b5P#[4a+K'M水木考研网 机构运动简图的绘制是本章的一个重点，也是一个难点。初学者一般可按下列步骤进行。
.z&P#S1e(|$T① 分析机械的实际工作情况，确定原动件(驱动力作用的构件)、机架、从动件系统(包括执行系统和传动系统)及其最后的执行构件。
.t9p-^5x%\:A H-a2k2L.J水木考研网② 分析机械的运动情况，从原动件开始，循着运动传递路线，分析各构件间的相对运动性质，确定构件的总数、运动副的种类和数目。水木考研网4J1{-J:I/o9k
③ 合理选择投影面。
%H%m ["c0@6l R)B,D"}④ 测量构件尺寸，选择适当比例尺，定出各运动副之间的相对位置，用表达构件和运动副的简单符号绘出机构运动简图。在机架上加上阴影线，在原动件上标上箭头，按传动路线给各构件依次标上构件号1，2，3，…将各运动副标上字母A，B，C，…
9R4Y'v7c-S'dwww.qhky.net⑤ 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对。+i |"}&E5u6g2o3~$q7K+j7G2`)Z5L2. 运动链成为机构的条件"_.}-q3@'x,n5D.N4@)r
判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。运动链成为机构的条件是：运动链相对于机架的自由度大于零，且原动件数目等于运动链的自由度数目。清华考研,}/H)M$a2q;q4n8G!x!w
机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。因此机构自由度计算是本章学习的重点之一。准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理，是自由度计算中的难点，也是初学者容易出现错误的地方。
&M-o(R+w8M.U.}%}(1) 复合铰链www.qhky.net8i+q:}5` e2m3~5S
复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。准确识别复合铰链的关键是要分辨哪几个构件在同一处形成了转动副。复合铰链的正确处理方法是：若有k个构件在同一处形成复合铰链，则其转动副的数目应为(k-1)个。www.qhky.net"^+Q6u3q.Y"])_
(2) 局部自由度
(E#{*|/w*s5K)t;p3h*h 局部自由度是机构中某些构件所具有的自由度，它仅仅局限于该构件本身，而并不影响其他构件的运动。局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确的处理方法是：在计算自由度时，从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。水木考研网%R&r7x1w1_+@
(3) 虚约束
:J0x6B3P$i清华考研 虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。正确的处理方法是：在计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。虚约束都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；
对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。 :k1p(w)t1\"t+[5U3r-^www.qhky.net(K7f6M.R3_0a;g:g3. 机构组成原理与结构分析
3\;q4l*V2n2n2y%fwww.qhky.net 机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。
2Q3b&R-O!M:H,i%|3Cwww.qhky.net 机构结构分析的过程又称为拆杆组，它是本章的难点之一。为了有助于正确拆除杆组，初学者应遵循下述拆杆组原则：
*c/E0p/[#l(1) 由离原动件最远的部分开始试拆；1u-N;E,k1F3[&^+?&r
(2) 每试拆一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个完整的机构；
5t+s1z'^9c5w%X$z.[清华考研(3) 试拆杆组时，最好先按Ⅱ级组来试拆；如果无法拆除(指拆除之后剩余部分不能构成一个完整机构)，意味着拆除有误，再试拆高一级杆组；
7L*J P*U-l8^'c:B!E9w(4) 拆杆组结束的标志是只剩下原动件和机架所组成的Ⅰ级机构。
,U"l9Q'f2i,p清华考研 这里需要特别注意两点：其一，所谓离原动件“最远”，主要不是指在空间距离上离原动件最远，而是指在传动关系和传动路线上离原动件最远；其二，每拆除一个杆组，剩余的部分应该仍为一个完整的机构，这是判别拆除过程是否正确的准则，必须遵守。 第2章 连杆机构 本章内容包括平面连杆机构和空间连杆机构两部分，其中平面连杆机构是本章的重点。
7J4B%Z J&i9l!|#P!V$u.e2E.M)k+`8_&P+1. 平面四杆机构的基本型式及其演化方法清华考研%n#q5@4J+H:{7S4m
铰链四杆机构可以通过4种方式演化出其他形式的四杆机构。即①取不同构件为机架； ②变转动副为移动副； ③杆状构件与块状构件互换； ④销钉扩大。5p)q*@#H6\2})t9r Q
四杆机构通过选择不同构件为机架可以演化出其他型式。这种演化方式也称为“运动倒置”。'h&M,D4j+H7~7V
以上所述的各种演化方法是通过基本机构变异产生新机构型式的重要方法，故掌握这些演化方法很重要。"s-E)t,S/T'j;Y1n r*z(~
2d6^.~1Q$~+c,D'`2. 平面连杆机构的工作特性
,A1{,m.A9l%Awww.qhky.net1) 急回特性www.qhky.net'i1V*l2t5N;x+h:w I1a
有时某一机构本身并无急回特性，但当它与另一机构组合后，此组合后的机构并不一定亦无急回特性。机构有无急回特性，应从急回特性的定义入手进行分析。6]2x9N%D*S0T:v5N
2） 压力角和传动角6t.P&p.g2t2c#I+E$h
压力角是衡量机构传力性能好坏的重要指标。因此，对于传动机构，应使其α角尽可能小(γ尽可能大)。
.B/c"z#y&r4u0F ~清华考研 连杆机构的压力角(或传动角)在机构运动过程中是不断变化的。从动件处于不同位置时有不同的α值，在从动件的一个运动循环中，α角存在一个最大值αmax。在设计连杆机构时，应注意使αmax≤[α]。水木考研网%R$B&M!}%m8|
3） 死点位置'`.e1M/c1F8F1Z/{&D
此处应注意：“死点”、“自锁”与机构的自由度F≤0的区别。自由度小于或等于零，表明该运动链不是机构而是一个各构件间根本无相对运动的桁架；死点是在不计摩擦的情况下机构所处的特殊位置，利用惯性或其他办法，机构可以通过死点位置，正常运动；而自锁是指机构在考虑摩擦的情况下，当驱动力的作用方向满足一定的几何条件时，虽然机构自由度大于零，但机构却无法运动的现象。死点、自锁是从力的角度分析机构的运动情况，而自由度是从机构组成的角度分析机构的运动情况。清华考研4S9b8A6b3\"U5T7v
-3. 平面连杆机构的设计*v7h'U1K9k*g3t
平面连杆机构运动设计常分为三大类设计命题：刚体导引机构的设计、函数生成机构的设计和轨迹生成机构的设计，其基本设计过程如下："k6A6I%p#x5N2@0S#f
(1) 确定设计要求，即对实际要求进行提炼，以便得到与具体设计有关的具体要求，并将这些具体要求加以分类；
*k.j1u,w'`www.qhky.net(2) 初步选定满足以上具体要求的连杆机构型式；'Z5s,G!c:X/N
(3) 选用合适的设计方法，确定机构参数；
(4) 校验与评价，即校核所设计的机构是否满足设计要求及性能要求。www.qhky.net,Y)E,| x1i9V8l6G9f
在函数生成机构的设计中，当要求实现几组对应位置，即设计一个四杆机构使其两连架杆实现预定的对应角位置时，可以用所谓的“刚化反转法”求解此四杆机构。这个问题是本章的难点之一。读者应彻底弄懂教程中所述的分析思路及求解方法。
第3章 凸轮机构 本章的重点是凸轮机构的运动设计。
.[+E,}*P6H/s4|"A&o-?!t9Y7]%J-Uwww.qhky.net1.凸轮机构的型式选择"w"E;@7z3V/q;u+R
根据使用场合和工作要求选择凸轮机构的型式，是凸轮机构设计的第一步，又称为凸轮机构的型综合。5A$R3a#w U6h.v 在选择凸轮机构型式时，简单性总是首要考虑的因素。因此在满足运动学、动力学、环境、经济性等要求的情况下，选择的凸轮机构型式越简单越好。
0^%x8q2. 从动件运动规律的选择或设计www.qhky.net)u9G"i7t)O9a4N7C U
将不同规律的运动曲线拼接起来组成新的运动规律是本章的难点之一。拼接后所形成的新运动规律应满足下列3个条件：满足工作对从动件特殊的运动要求；满足运动规律拼接的边界条件，即各段运动规律的位移、速度和加速度值在连接点处应分别相等；使最大速度和最大加速度的值尽可能小。
+E!l %s*s!b#k+3. 凸轮基圆半径的确定www.qhky.net0w3p;n#|(K&l%`$n/y
基圆半径的选择是一个既重要又复杂的问题。
'e:i8M"x6Q#[*w q9N清华考研 移动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的最小基圆半径，主要受3个条件的限制，即 ①凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径； ②保证最大压力角αmax不超过许用压力角[α]； ③保证凸轮实际廓线的最小曲率半径ρa min=ρmin-rr≥3~5 mm，以避免运动失真和应力集中。
.^:S 2o/Z;y%~清华考研 对于移动平底从动件盘形凸轮机构而言，因其压力角始终为零(从动件导路与平底垂直)，所以凸轮的最小基圆半径主要受到以下两个条件的限制： ①凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径； ②凸轮廓线的曲率半径ρmin≥[ρ]=3~5 mm，以避免运动失真和应力集中。
4o;m0j$r;n;V)~www.qhky.ne4. 凸轮廓线的设计6t%T9r"`'j
凸轮廓线设计的反转法原理是本章的重点内容之一。 `*b9V6\3J
无论是用图解法还是解析法设计凸轮廓线，所依据的基本原理都是反转法原理。该原理可归纳如下：在凸轮机构中，如果对整个机构绕凸轮转动轴心O加上一个与凸轮转动角速度ω大小相等、方向相反的公共角速度(-ω)，这时凸轮与从动件之间的相对运动关系并不改变。www.qhky.net'O:i0`/o!x4
5. 凸轮机构的分析
0f*G2Z2_:k&G8\,E清华考研 在设计移动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发现其压力角超过了许用值，可以采取以下措施：水木考研网*W:S.v)Y4^;T8h
(1) 增大凸轮的基圆半径rb。
0u'r.k$h1F%U清华考研 (2) 选择合适的从动件偏置方向。在设计凸轮机构时，若发现采用对心移动从动
件凸轮机构推程压力角过大，而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时，可以通过选取从动件适当的偏置方向，以获得较小的推程压力角。即在移动滚子从动件盘形凸轮机构的设计中，选择偏置从动件的主要目的，是为了减小推程压力角。
+E(a+|%W(s1o6{:O 当出现运动失真现象时，可采取以下措施：;V X0S I'\,S'd
(1) 修改从动件的运动规律。
!W:c.n+X:M-q (2) 当采用滚子从动件时，滚子半径必须小于凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径ρmin，通常取rr≤0.8ρmin。若由于结构、强度等因素限制，rr不能取得太小，而从动件的运动规律又不允许修改时，则可通过加大凸轮的基圆半径rb，从而使凸轮廓线上各点的曲率半径均随之增大的办法来避免运动失真。
,q6\*t6B+@*h 对于移动平底从动件盘形凸轮机构来说，偏距e并不影响凸轮廓线的形状，选择适当的偏距，主要是为了减轻从动件在推程中过大的弯曲应力。 第4章 齿轮机构 渐开线直齿圆柱齿轮机构的传动设计是本章的重点。水木考研网 W0P!i 1. 易混淆的概念/D%@%[ z1J*?-N!G2W
本章的特点是名词、概念多，符号、公式多，理论系统性强，几何关系复杂。学习时要注意清晰掌握主要脉络，对基本概念和几何关系应有透彻理解。以下是一些易混淆的概念。
&C9V8d%t&E2u:],F"k7p2q(1)法向齿距与基圆齿距
5V,U'm"Y"I-F'l5b0r清华考研(2) 分度圆与节圆
:V4L;u#P7g4a:D+q(3) 压力角与啮合角
1`/x:]-j"p.T"O(4) 标准齿轮与零变位齿轮
-Q&H1v&G2\%C;D,l8[水木考研网(5) 变位齿轮与传动类型
,\!P+q9g%qwww.qhky.net(6) 齿面接触线与啮合线
;W)t4g9U'p(u0L(7) 理论啮合线与实际啮合线www.qhky.net6w(H#h9p4i.~/F
(8) 齿轮齿条啮合传动与标准齿条型刀具范成加工齿轮
"S(z:@2]${2. 关于齿侧间隙问题+q6A-v/[1z$K1I/Y.C3}
教程中在分析一对齿轮的啮合传动时，是以无齿侧间隙为出发点的。实际应用的一对齿轮啮合传动是存在齿侧间隙的，不过这种齿侧间隙很小，是通过规定齿厚和中心距等的公差来保证的。齿轮啮合传动时存在微小侧隙的目的主要是为了便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑，以及避免轮齿由于摩擦发热膨胀而引起挤压现象。在进行齿轮机构的运动设计时，仍应按照无齿侧间隙的情况进行设计。 第5章 轮系 本章的重点是轮系的传动比计算和轮系的设计。
$c+{8F-G7P-~www.qhky.net清1. 轮系的传动比
&B2k/d1m!e(p'\-C5|www.qhky.net 根据结构组成和运动特点，轮系可分为定轴轮系、周转轮系和混合轮系三大类。#c._2S*O5b6i
1) 定轴轮系
/D;Q1m)\!h6~-C5_水木考研网 虽然定轴轮系的传动比计算最为简单，但它却是本章的重点内容之一。
+W#Y9^7K C,v 定轴轮系传动比的大小，等于组成轮系的各对啮合齿轮中从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比，关于定轴轮系中主、从动轮转向关系的确定有3种情况。
0Q7w'[ P;v$]6B9O+L1z+Y!c清华考研 (1) 轮系中各轮几何轴线均互相平行的情况
$N$p:M0X!D4`:a$y,@7s 在这种情况下，可用(-1)m来确定轮系传动比的正负号，m为轮系中外啮合的对数。若计算结果为正，则说明主、从动轮转向相同；为负则说明主、从动轮转向相反。需要注意的一个问题是惰轮的作用。当定轴轮系中有惰轮时，虽然其齿数对传动比数值的大小没有影响，但它的存在对末轮的转向将产生影响。*i6w8O-t/A!s,N4|4e!\
(2) 轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行，但首末两轮的轴线互相平行的情况
!U%{1l v,y+v0o%vwww.qhky.net 由于首末两轮的几何轴线依然平行，故仍可用正、负号来表示两轮之间的转向关系：二者转向相同时，在传动比计算结果中标以正号；二者转向相反时，在传动比计算结果中标以负号。需要特别注意的是，这里所说的正负号是用在图上画箭头的方法来确定的，而与(-1)m无关。1K [&t3j!~2S*Z
(3) 轮系中首末两轮几何轴线不平行的情况水木考研网&X3t7z/e/O9v4x3|6Q/x+E
当首末两轮的几何轴线不平行时，首末两轮的转向关系不能用正、负号来表示，而只能用在图上画箭头的方法来表示。0s4f'h1},G7q j0A
2) 周转轮系
3^-C4f/j%P9~&u8Q5m*b$r水木考研网 周转轮系的传动比计算是本章的重点内容之一。1~4j9}&n2q+~
(1) 周转轮系传动比计算的基本思路
-{&f&C:h0{,?+[清华考研 周转轮系与定轴轮系的根本区别在于：周转轮系中有一个转动着的系杆，由于它的存在使行星轮既自转又公转。为了解决周转轮系传动比的计算问题，可假想给整个轮系加上一个公共的角速度(-ωH)，使系杆固定不动，这样，周转轮系就转化成了一个假想的定轴轮系。清华考研'M$z"i,@6|
周转轮系的类型很多，若仅仅为了计算其传动比，一般来说，可以不必考虑它属于哪种类型的周转轮系，只要透彻地理解了周转轮系转化机构传动比计算的基本公式，再掌握一定的解题技巧，就能熟练解决各种周转轮系的传动比计算问题。 K,~7A5_!o9l5z2g
3) 混合轮系
'l!F#Z8?9p.x%M,W清华考研 混合轮系传动比的计算既是本章的重点，也是本章的难点。
;b7U,m(u6I${/r清华考研(1) 混合轮系传动比计算的基本思路
5g0~ w-d _2R0L |www.qhky.net 计算混合轮系传动比的正确方法是：首先，将各个基本轮系正确地划分开来，分别列出计算各基本轮系传动比的关系式，然后找出各基本轮系之间的联系，最后将各个基本轮系传动比关系式联立求解。www.qhky.net3H3b"]"l$C:h;M-c
(2) 混合轮系传动比的计算步骤清华考研!H0C1Q#t%f5?.h/C
① 首先正确地划分各个基本轮系。www.qhky.net(A:N;d h8V&{6G%H
② 分别列出计算各基本轮系传动比的关系式。5b%o#z)C/L7|+F+W5@6t/[:e2p
③ 找出各个基本轮系之间的联系。"b:K"N;B&V*R5A
④ 将各个基本轮系传动比关系式联立求解，即可得到混合轮系的传动比。水木考研网'C#j'd5`+v"F#|3x
.A0w'W&b9E()R9A%Q(P/{:D6kwww.qhky.net2.轮系的设计/\,s!i+i&h
轮系的设计是本章的重点内容之一。.P5R4S8n g$D z:y9]7B
1) 轮系类型的选择'E9X-O*e.@
轮系类型选择的主要出发点是工作所提出的功能要求和使用场合。当设计的轮系主要用于传递运动时，首先要考虑所选择的轮系能否满足工作所要求的传动比，其次兼顾效率、结构复杂程度、外廓尺寸和重量等；当设计的轮系主要用于传递动力时，首先要考虑所选择的轮系能否满足效率要求，其次兼顾传动比、结构复杂程度、外廓尺寸和重量等。3_0c*M"V,v0t ~1f5P:E
2) 各轮齿数的确定
'W3P*N:e5{0F 为了确定定轴轮系中各轮的齿数，关键在于合理地分配轮系中各对齿轮的传动比。
-a:J!t;n)d清华考研 与定轴轮系相比，周转轮系中各轮齿数的确定要复杂一些，它不仅要满足传动比条件，还需满足同心条件、装配条件和邻接条件。 第6章 间歇运动机构 本章的重点是掌握各种常用间歇运动机构的工作原理、运动特点和功能，并了解其适用的场合，以便在进行机械系统方案设计时，能够根据工作要求正确地选择执行机构的型式。教材主要介绍了棘轮机构、槽轮机构、凸轮式间歇运动机构和不完全齿轮机构。 第7章 其它常用机构 本章简要介绍螺旋机构、摩擦传动机构、挠性传动机构和其他物理效应的机构的工作原理、运动特点和适用场合。目的在于通过学习，开阔眼界和思路，扩大知识面，为进行机械系统方案设计提供一些基础知识。9I3y:}!?5c4r!e2本章的重点是了解上述机构的类型、工作原理、运动特点及其适用场合。 第8章 组合机构 本章学习的重点在于掌握机构组合的方式和特点，以及组合机构的基本原理和设计思路。
3}*g5e V5c3|,k"t清华考1. 机构的组合方式和特点
#S;[ l,\4t4}!W.@&F 机构的组合方式有多种，教程中介绍了常见的4种。水木考研网0p(~-S1n(j'K7F'X
(1) 串联式组合。;P Y!I.e8^L!\$r'y2y
(2) 并联式组合。
&z0g2D%k;_"e-Q (3) 反馈式组合。www.qhky.net-g7b'{;q.f5T0|
(4) 复合式组合。){2]*W"`7r4P5S
2k5Z;s;z.O8H6^/}*u.X2. 组合机构的概念、类型、特点和功能
;A(X"D5m)u)b*H'T9s;d 组合机构的类型很多，教程中给出了最常用的三大类组合机构。
#](u!n:_+?"f$\.y!y6A(x%H 1) 凸轮-连杆组合机构www.qhky.net-{3Y4`%K8g5y
2) 齿轮-连杆组合机构
7i5d;F+I/?:p K 齿轮-连杆组合机构是由定传动比的齿轮机构和变传动比的连杆机构组合而成。按照其用途的不同，可分为两类：;t)u9J)w9X9h;X#[
(1) 实现复杂运动轨迹的齿轮-连杆组合机构。-S;f)e,S8`3{9n
(2) 实现复杂运动规律的齿轮-连杆组合机构。
/l.@6W"Q)}-|4G 需要指出的是，利用齿轮-连杆组合机构虽能实现复杂的运动轨迹和运动规律，但这种实现往往是近似的。当需要精确实现工作所要求的运动轨迹和规律时，通常需采用具有凸轮的凸轮-连杆组合机构或凸轮-齿轮组合机构。清华考研)T)}5~.^0u ?!Q:B0e&A
3) 凸轮-齿轮组合机构:v!\&{3_8[)u*i%g
#z-n$l0`9Y3. 组合机构的设计;Z"V'}9Z;t
组合机构的设计是本章的难点，这是因为组合机构的结构较复杂，各子机构运动参数间关系牵连较多，设计方法比较繁复。
#K%N1[5J `7b!N 工程实际中常用的组合机构，以并联式组合和复合式组合为多。对于这两类组合机构，设计的基本思路如下：首先选择一个合适的两自由度机构作为基础机构，并规定其中一个原动件的运动规律；然后使基础机构的从动件按工作要求的运动轨迹或规律运动，以此得到给定运动规律的原动件与另一个原动件之间的运动关系；按此运动关系来设计单自由度的附加机构，即可得到满足工作要求的组合机构。 第9章 开式链机构 本章学习的重点是了解开式链机构的主要特点及功能，以及分析开式链机构的基本方法。+z$[9M2L4q.q&}+o
2e%a%E-C C3m*v3^1. 开式链机构的特点及功能
*X#~,d4c3Q$A5H)W清华考研 与闭式链机构相比，开式链机构的最大特点是其具有更多的自由度，因此其末端构件的运动与闭式链机构中任何构件的运动相比，也就更为任意和复杂多样。
;M.J2R8~5s,u 利用开式链机构的这一特点，结合伺服控制和计算机的使用，开式链机构在各种机器人和机械手中得到了广泛应用。3`$[)X([$G"K.d/S
;Y.h.T(O8t r1L3~;z水木考研网2. 开式链机构的正向运动学问题,]5T6{*n0j6f4W6B#P
开式链机构的正向运动学问题又称为直接问题。它指的是给定操作器的一组关节参数，要求确定末端执行器的位置和姿态。它包括位置分析、速度分析和加速度分析。9y/g+g$t9e;Y.q B4s
关于操作器的正向运动学问题，需要注意以下两点：
4`6O6u+q-[!p/@6j (1) 雅可比矩阵。雅可比矩阵是关节速度与操作器臂端直角坐标速度之间的转换矩阵，该矩阵中的各元素是臂端坐标对关节坐标的偏导数。!N)u0t%Q3H0G0X3e7e
(2) 对于由开式链所组成的操作器，其正向运动学分析可以得到末端执行器的位置、速度和加速度的一组惟一确定的解。:H"O*^&u!_
-F9O#_!n:`$&A1A,T4l/Zwww.qhky.net3.开式链机构的反向运动学问题www.qhky.net;h1w.s5v"g0\,}
开式链机构的反向运动学问题又称为间接问题。它指的是给定了操作器末端执行器在直角坐标系中的位置和姿态，要求确定一组关节参数来实现这一位置和姿态。
2G8H!u ?!a清华考研 关于操作器的反向运动学问题，需注意以下几点：清华考研0L!c/r*V"l!o6V"D'A
(1) 解的存在性问题。在对操作器进行反向运动学分析时，需要讨论解的存在性问题。若解不存在，则说明所给定的臂端的目标点位置过远，已经超出了操作器的工作空间。+W8A1G-H,f;o&x4d(Y
(2) 多重解问题。所谓多重解，是指对应于工作所要求的末端执行器的一个给定的位置和姿态，可能存在着多组关节参数，每一组关节参数都可以使末端执行器达到这一给定的位置和姿态。
5Z:p"|){"w)N Z水木考研网 (3) 奇异位置问题。对应于雅可比矩阵的逆矩阵不存在的位置，称为操作器的奇异位置。在奇异位置，有限的关节速度不可能使臂末端获得规定的速度。水木考研网(K5e'U*|5^9J A5i$}
操作器的反向运动学问题既是本章的重点，也是本章的难点。 第10章 机械系统动力学 本章主要研究两个问题：一是确定机械真实的运动规律；二是研究机械运转速度的波动调节。www.qhky.net#c1d,D6m L/t8x
%b.E I7F)e:awww.qhky.net1. 机械的运转过程
9t2f)B9i8x z5S%k水木考研网 机械在外力作用下的运转过程分为启动、稳定运转和停车等3个阶段。在机械运转过程的3个阶段中，系统的功、能量和机械运转速度具有以下特点：
4}(G7[,L$m'f/O:A1q-b1)启动阶段7K8?,w#L'A3u.z6k$X;`
Wd>Wr+Wf,E2>E1,ω2>ω1
w8j'i,r9C/g2`5k2)稳定运转阶段水木考研网-r5^,W0N:C4K(W
在稳定运转阶段，原动件速度保持常数（称匀速稳定运转）或在平均工作速度基础上的做周期性速度波动（称变速稳定运转）水木考研网%Z'w#K2w1}#K9V.\'{
(1)匀速稳定运转
5M t"f1T1`6e'd$^&DWd=Wr+Wf,E2=E1,ω2=ω1,Je=常数,无速度波动
4f2Y!O3s"Y3n.y9u6v5E(2)变速稳定运转
$W.}"Y2y,D/Y L1`*Z① Med和Mer的变化是有规律的周而复始,Je为常数或有规律的变化
-a$d!b*}4\)Y:J② 任一时间间隔Wd≠Wr+Wf,但在一个运动循环中Wd=Wr+Wf3n*I/\-G%Y(S2q6g
③ 循环开始和终了角速度相等,其他时间角速度在ωm上下波动水木考研网.[#]8?)^1U-w;c)O#e/D A;e
3)停车阶段
9x'J6T+f#Z.N3o#GWd<Wr+Wf,E2<E1,ω2<ω1清华考研$m6k+H T%m&I0^1e,C1P
;G0b(P3x$U&g6G:C57V:H5A7?7f5I:Z!m4w&R2.机械的等效动力学模型
5W/z0J;Q8~;R(^+mwww.qhky.net(1) 对于单自由度的机械系统，只要能确定其中某一个构件的真实运动规律，其余构件的运动规律也就确定了。因此，研究机械的运转情况时，可以就某一选定的构件(即等效构件)来分析。在机构中取一构件为等效构件，要将机械中所有构件的质量、转动惯量都等效地转化到这一构件上，把各构件上所作用的力、力矩也都等效地转化到等效构件上，然后列出等效构件的运动方程式，研究其运动规律。这就是建立所谓的等效动力学模型的过程。
8B2O&A%@-|0{.R7Q(2) 建立机械系统等效动力学模型时应遵循的原则是：使机械系统在等效前后的动力学效应不变，即
1Q)g3I!S0u/S5b7t7?① 动能等效：等效构件所具有的动能，等于整个机械系统的总动能。-@1n%b'h0?.a.\
② 外力所做之功等效：作用在等效构件上的外力所做之功，等于作用在整个机械系统中的所有外力所做之功的总和。
*L9@3w%F"q-[(w t*F/L(3) 根据动能定理，可建立两种形式的等效动力学模型的运动方程，即用积分方程表示的能量形式运动方程和用微分方程表示的力矩形式运动方程。由这些运动方程可描述机械系统的运动规律，并解出所需要的运动参数。4W0G-j (G5E
上述两种运动方程的一般形式虽然并不复杂，但是当其中的Med，Mer或Je的表达式不是简单函数关系时，运动方程式的求解过程则可能很复杂，有时甚至难以精确求解，这是本章的难点。对于这部分内容，只要求掌握当等效力矩、等效转动惯量是机构的位置函数时运动方程的求解方法。
5K)Z4P)D8e1PK&e8a7?5I3t4?(r3.机械速度波动的调节方法
1X2E"?7W5I1?(1) 有周期性速度波动的机械系统，可以利用飞轮储能和放能的特性来调节机械速度波动的大小。飞轮的作用就是调节周期性速度的波动范围和调节机械系统能量。8K3r6j"k4D m4G!a
(2) 对于非周期性速度波动的机械系统，不能用飞轮进行调节。当系统不具有自调性时，则需要利用调速器来对非周期性速度波动进行调节。)a#F7_(e c6f
#J:B9w-`!h*q3J(k水7y-^(Q%C:D!P3L-\5f4R清华考研4. 飞轮设计www.qhky.net8C I(S ])x%z-U s6S*n(\5_
(1) 飞轮设计的基本问题，是根据等效力矩、等效转动惯量、平均角速度，以及机械运转速度不均匀系数的许用值来计算飞轮的转动惯量。无论等效力矩是哪一种运动参数的函数关系，最大盈亏功必然出现在ωmax和ωmin所在两位置之间，且在这两个位置时Med与Mer相等。
6n,V$C3n8Z'k6f清华考研(2) 飞轮设计中应注意以下3个问题：
!S)?$[6E"]0b6k-{① 为减小飞轮转动惯量(即减小飞轮的质量和尺寸)，应尽可能将飞轮安装在系统的高速轴上。
3E*i8?9H)R2G(x)D"c清华考研② 安装飞轮只能减小周期性速度波动，但不能消除速度波动。清华考研&u0g7M$F1C(r }
③ 有的机械系统可不加飞轮，而以较大的皮带轮或齿轮起飞轮的作用。
第11章 机械的平衡 机械平衡的目的是要尽可能地消除或减小惯性力对机械的不良影响。为达到此目的，通常需要做两方面的工作：首先，在机械的设计阶段，对所设计的机械在满足其工作要求的前提下，应在结构上保证其不平衡惯性力最小或为零，即进行平衡设计；其次，经过平衡设计后的机械，由于材质不均、加工及装配误差等因素的影响，生产出来的机械往往达不到设计要求，还会有不平衡现象，此时需要用试验的方法加以平衡，即进行平衡试验。$d)_3_-^9N4z
本章的重点是刚性转子的平衡设计和用质量静替代法对平面机构进行机构惯性力的平衡设计。水木考研网5Y/b,V7Y1^+Z!U!{'s
%P!C-B#a;P v清华考研1. 刚性转子的平衡设计
.v2O6R9?/E 根据直径D与轴向宽度b之比的不同，刚性转子可分为两类：
1N$S+@0{ B8m#j水木考研网 (1) 当D/b≥5时，可以将转子上各个偏心质量近似地看作分布在同一回转平面内，其惯性力的平衡问题实质上是一个平面汇交力系的平衡问题。平衡质量mb的求解方法既可用图解法，也可用解析法。清华考研8_7Z/O8g%l&P9S%M
(2) 当D/b<5时，转子的轴向宽度较大，首先应在转子上选定两个可添加平衡质量的、且与离心惯性力平行的平面作为平衡平面，然后运用平行力系分解的原理将各偏心质量所产生的离心惯性力分解到这两个平衡平面上。这样就把一个空间力系的平衡问题转化为两平衡平面内的平面汇交力系的平衡问题。)C0n9|4P3d*Y7W2V
需要指出的是：在求解出平衡质量之后，设计工作并未完成，还需要在该零件图的相应位置上添加上这一平衡质量，或在其相反方向上减去这一平衡质量，才算完成了平衡设计的任务。
(L/G-~(G.g"t6G-b3k&m'G9E%j B;H2.刚性转子的平衡试验
5Z4y/D4@,~'v.[+o.?*W6e2P清华考研 当D/b≥5时，可在平衡架上进行静平衡试验。
+D/y&s%l!x8m%P4~#d水木考研网 当D/b<5时，则需要在动平衡机上进行动平衡试验。$A:d,K*l%S3]1W
绝对平衡的转子是不存在的，在实际工作中过高的要求也是不必要的。实际运转中的转子在通过平衡设计及平衡试验后，它的偏心距或质径积应小于其许用偏心距或许用质径积。这时，即可保证转子安全运转。 C&\ {4k:y8V1B+X
0e&d4d)Q+]'d:T3. 机构的平衡
5^8_(v)Y7{&o,c3D3},I%o 对于存在有平面运动和往复运动构件的一般平面机构，它们的惯性力和惯性力矩不能在构件内部平衡，只能在机架上对整个机构进行平衡。本部分重点掌握采用质量静替代法计算平衡质量，进行机构惯性力的平衡设计。 第12章 机械的效率 效率是衡量机械性能优劣的重要指标，而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械中摩擦所引起的功率损耗。研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。,`1h*X/['R!I5\ 1.总反力方向的确定清华考研3X!v&m(o'c8W*d5A)k
根据两构件之间的相对运动(或相对运动趋势)方向，正确地确定总反力的实际作用方向是本章解题的难点之一。
3y%U)l:{'X$A*m;T水木考研网 由于摩擦力总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，因此，对移动副来说，总反力Rxy总是与相对速度vyx 之间呈90°+φ的钝角；对转动副来说，总反力Rxy总是与摩擦圆相切，它对铰链中心所形成的摩擦力矩Mfxy=Rxy·ρ的方向总是与相对角速度ωyx的方向相反。Rxy的确切方向需从该构件的力平衡条件中得到。'z%@)B3Q2D#i
(x;b.K9x2. 移动副中摩擦问题的分析方法
6d.a-F(G(n!C'a5m 移动副中平面摩擦问题的分析方法是研究摩擦问题的基础，而斜面摩擦问题的分析方法是本章的重点之一。槽面摩擦问题可通过引入当量摩擦系数及当量摩擦角的概念，将其简化为平面摩擦问题。运动副元素的几何形状不同，引入的当量摩擦系数也不同，其原因不是摩擦系数发生了变化，而是由于法向反力不同，由此使得运动副元素之间的摩擦力不同。&K!l(k.k(K!i+`0L
7H2T"l%e&\ [水']*U'J2\,I0c2N5Awww.qhky.net3. 自锁现象及自锁条件的判定
!o.q3X3W8P/_4U 无论驱动力多大，机械都无法运动的现象称为机械的自锁。其原因是由于机械中存在摩擦力，且驱动力作用在某一范围内。
+i7X;J6R(E/p5Hwww.qhky.net 一个自锁机构，只是对于满足自锁条件的驱动力在一定运动方向上的自锁；而对于其他外力，或在其他运动方向上则不一定自锁。因此，在谈到自锁时，一定要说明是对哪个力，在哪个方向上自锁。自锁条件可用以下3种方法求得：水木考研网.Z4R9T$B7I$|"h&F(I
(1) 对移动副，驱动力位于摩擦角之内；对转动副，驱动力位于摩擦圆之内。
)o$Q8e,O r(q"U2Y水木考研网(2) 令工作阻力小于零来求解。对于受力状态或几何关系较复杂的机构，可先假定该机构不自锁，用图解解析法或解析法求出工作阻力与主动力的数学表达式，然后再令工作阻力小于零，解此不等式，即可求出机构的自锁条件。www.qhky.net0a%O*B9Z$|'G9['w
(3) 利用机械效率计算式求解，即令η<0。这种方法比方法(2)复杂，当机构由多个子机构组成时，若用整个机构的机械效率求解时，可能会出现“负负得正”的问题，而得出错误的结果。 第13章 机械系统总体方案设计 本章要重点掌握机械总体方案设计阶段的设计内容和设计思想。
5`4z0t4H'r5Z0{&}8M4W2I8k;N水木考研网1. 机械总体方案设计阶段的设计内容
)a;T!h:f*U-M*l'k4`*m清华考研 机械总体方案设计是机械产品设计中十分重要的一环，它主要包括以下内容：水木考研网(T,R%L-@;~%|#N$I*I1` v
(1) 执行系统的方案设计。执行系统的方案设计是机械总体方案设计的核心。6H2\ f'v;b:^ |'t3O
(2) 传动系统的方案设计。传动系统方案设计是机械总体方案设计的重要组成部分。
6|*z+y:?+C%l#F%\"N5qwww.qhky.net (3) 在方案评价的基础上，进行方案决策，绘制机械总体方案运动简图，并编写设计计算说明书。9g7C/?(F&o:A0o.~+L水木考研网
02. 机械总体方案设计阶段的设计思想
1l/o,B"V/{7G1Nwww.qhky.net 要创造性地完成总体方案的设计工作， 设计者的设计思想至关重要。本章简要介绍了现代设计思想、系统工程思想和工程设计思想的概念和内涵，读者特别要注意掌握现代设计与传统设计的区别，以避免陷入传统的经验性、狭窄的专业范围、定型的思维方式、主观的直接决策和过早地进入封闭的常规设计。需要指出的是，现代设计的观念是随着科学技术的发展不断变化的，读者应在学习和工作过程中密切注视有关科学技术的发展动向，不断拓宽自己的知识视野。 第14章 机械执行系统的方案设计 机械执行系统的方案设计，包括功能原理设计、运动规律设计、执行机构的型式设计、执行系统的协调设计、执行机构的尺度设计、方案的评价与决策等内容。执行系统方案设计是机械系统总体方案设计的核心，也是本课程学习的重点章节。&}3L(l5K.j;M
掌握执行系统方案设计的具体方法，通过学习培养创新意识和创新设计能力，是本章学习的重点。清华考研#J6D!R5i.}.f,k
.C)s0^!M/t-T+|0X水木考研网1. 功能原理设计清华考研#v:@,Y"W/h/U$O
实现同一功能要求，可以有许多不同的工作原理。选择的工作原理不同，执行系统的方案也必然不同，必有优、劣、繁、简之分。功能原理设计的任务，就是根据预期实现的机械功能，构思出所有可能的功能原理，加以分析比较，从中选择出既能很好地满足功能要求，工艺动作又简单的工作原理。1m1C9Y:L*F;x;j \"i
2. 运动规律设计
.h1z-V(c#^9H*Y"_'vwww.qhky.net 实现同一工作原理，可以采用不同的运动规律。选择的运动规律不同，执行系统的方案也必然不同。运动规律设计的任务，就是根据工作原理所提出的工艺要求，构思出能够实现该工艺要求的各种运动规律，然后从中选取最为简单适用的运动规律，作为机械的运动方案。&W8J E"g'`*N:k!J.C#c清华考研
(])s$i"o9V*f8l3. 执行机构的型式设计
8A-q*E'A-u$A 执行机构的型式设计的任务，就是根据各基本动作或功能的要求，选择或构思出所有能实现这些动作或功能的机构，从中找出最佳方案。
:f4I*l%R6W9f'C#j4Qwww.qhky.net 这部分内容既是本章的重点，也是本章的难点。
/f2{1j A&w*j)G 1) 执行机构型式设计的原则)R6r.?4J8b;h(a3o,[ j)k"K
执行机构型式设计的原则，教程中列出了8条，这8条原则大体可分为两类：第一类是设计时必须满足的要求，这类原则是硬指标，必须予以考虑、不能打折扣。第二类是机构型式设计的一般原则，这类原则通常对各种机械产品的设计都适用，但不可能在每次设计中都面面俱到，使每条原则都达到其高标准。8{7j!]+p1U0M8B8h
上述原则中，有些是互相制约的，有时甚至是互相矛盾的。所以，在对某一具体的执行系统进行机构型式设计时，应根据设计对象的具体情况，综合考虑，统筹兼顾，抓住主要矛盾，有所侧重。
(i)Q7M.Q%?*J 2) 执行机构型式设计的方法
-h-x R3t3S#o8x清华考研 执行机构型式设计的方法有两大类，即机构的选型和机构的构型。他们既有区别，又有联系。
-q*~$B-u-\9}(f(1） 机构的选型:L)M#b3M1e-g
这是目前进行执行机构型式设计最常采用的方法，也是要求读者熟练掌握的内容。关于选型的方法，教程中介绍了两种：其一，是按照执行构件所需的运动特性进行机构选型。这种方法是通过发散思维，方便、直观，使用普遍。其二，是按照动作功能分解与组合原理进行机构选型。这种方法为设计者寻求多种可供分析和选择的方案提供了一条有效的途径。由于该方法的表达模式有利于用计算机存储、分析和选择，因此具有广阔的应用前景。
5O'E3~(B/U8?*A水木考研网(2） 机构的构型www.qhky.net5Z'G-r'~1k2S;g
同选型相比，构型更具创造性。机构的构型方法很多，教程中介绍了扩展、组合和变异3种常用方法。构型是一种拓宽思路的创新设计，具有相当大的灵活性，但这种创新决不是凭空想像。构型是指重新构筑机构的型式，既然是重构，就必然有依据。其依据之一就是以通过选型所得到的基本机构为基础，去重新构筑机构型式，创造新机构。)])i$V#X/d-^&_
5t ^8X(4. 执行系统的协调设计'u(^3l%T4D'H#`%G-
执行系统的协调设计是一个系统工程，在目前的学习阶段，主要要求读者能对这类机械的执行系统进行协调设计，即进行运动循环图的设计，掌握运动循环图的绘制依据、绘制方法，掌握运动循环图的功能。/c:T3p7p2p$R!z4b v'a ^"~ 机械的运动循环图是将机械中各执行机构的运动循环按照同一时间或转角比例尺来绘制的。由于机械在主轴或分配轴转动一周或若干周内完成一个运动循环，所以运动循环图通常以主轴或分配轴的转角为坐标来编制。虽然运动循环图的主要功能是表示出机械中各执行机构之间的相互配合关系，以保证各执行构件动作的相互协调，使机械顺利实现预期的工艺动作，但同时它也为进一步设计各执行机构的运动尺寸以及机械系统的安装和调试提供了重要依据。因此，它在机械执行系统的方案设计中占有重要地位。;z5g n$i m+~*D)|9N
这部分内容是本章的重点之一。
3i'd ~ l)a({8j'+fg2X4x$\,D;z7B.i3F%Y7J5\/}+Z1O,R4W清华考研5. 方案评价与决策
&A&f/q&t#\5h.F6^"G5t%m清华考研 评价就是从多种方案中寻求一种既能实现预期功能要求，又结构简单、性能优良、价格低廉的设计方案。机械执行系统的方案设计是一个多解性问题。面对多种设计方案，设计者必须经过科学的评价和决策，才能获得最满意的方案。9B1d't.p+t"T,O2m
要进行方案评价，首先需要建立合理的评价指标和科学的评价体系。进行评价还需要选择合适的评价方法。
第15章 机械执行系统的方案设计和原动机选择 本章的重点在于传动系统的方案设计。
5f+A1b$A5N;?+E 传动系统介于原动机和执行系统之间，传动系统的方案设计通常是在确定了执行系统和原动机的预选方案后进行。它主要包括传动类型的选择、传动路线的拟定和传动链中机构顺序的安排以及各级传动比的合理分配。,d9d%{
1传动类型的选择
3b;^5Y0@(V4C 传动类型的选择是本章的难点。传动类型选择的好坏，是决定传动方案是否可行，能否达到令人满意的效果的重要因素之一。要做好传动类型的选择，特别要注意以下两个问题。
&I8M0n$r-s%y7V0q1) 尽可能多地了解传动类型
'E%@2b*Q;J3\%O(D水木考研网 减速是传动系统的主要功能之一，在进行传动系统减速部分的方案设计时，若只要求起减速作用，则可优先选择定型的标准减速器，只有在选不到合适的标准减速器时，才自行设计减速装置。0o$P7x0_,Y,y5]3Q
2) 根据实际情况灵活运用传动类型的选取原则
+~4n'g3L-r6^)p5L%K!I 教程中给出了传动类型选择的基本原则，仅仅熟记这些原则是远远不够的，还必须逐渐学会根据实际情况灵活运用这些原则。具体地说，具体地说，在选择传动类型时应考虑初选的执行系统方案的工作情况、初选的原动机的工作情况以及机械的工作环境和场地情况等。1N'W ?9t,k*Q2c清华考研
9B V'R1h*J7P"N+o2传动路线的拟定和传动链中各机构顺序的安排7\(h-}-t#o&Y5I#?;q
选择不同的传动路线，传动链中各机构顺序安排的不同，将会产生不同的传动方案，直接影响传动系统的传动性能和成本。因此，传动路线的拟定和传动链中各机构的安排顺序，也是传动系统设计的一个重点。7t#U9G#@*E%Y
9y8[6n7^2Z!^6q'C6H水木考研网3合理分配传动比
7l;r)M"Y0z 将传动系统的总传动比合理地分配至各级传动装置，是传动系统方案设计中的重要一环。
-s V2K7D8L1D,?:o2i 要合理分配传动比，首先要保证所分配的传动比不超过各类传动机构允许的最大值。其次，要考虑设计对象的具体设计要求，这是传动比分配中的难点。
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发表于 2011-8-21 10:49
