840运筹与概率论回忆版

杜家亚的人

今年840难得出奇了！
献上我的回忆版，攒一下RP！

1.线性规划的一个证明题，关于对偶理论的  
这道题看似蛮吓人的，其实还是很好证明，很好理解的，我放在最后才做的，因为一开
始上来被证明题吓了一身汗！
（用对偶性的性质中的强对偶性证）
2.某港口配有一台装卸设备，每次只能进行一条船的装卸作业，假设系统及顾客源都是无
限的，已知船舶按Poisson流到达，平均每周到达λ艘，装卸作业时间服从指数分布，装卸
费每天P元，船舶每滞留港口一天的损失h元
（1）求使总期望损失最小的装卸作业效率
（2）在总期望损失做小的装卸作业效率下，如果将服务强度固定为α，则可以利用装卸费
与滞留费的比率对船舶的到达率进行估算，请给出估算公式

3.是一道决策论的题目，有A1、A2两种方案，A1按照老的工艺生产，A2按照新的工艺生产
，问采用哪种工艺。感觉这道题目有点过度简单，不知道是不是有玄机我没看出来……

4.是一道古典概型的题目，说产品1有3道工序，已知每道工序的次品率，剩下的正品当中
又已知优等品的概率；产品2有2道工序，已知每道工序的次品率，剩下的正品当中又已知
优等品的概率，第一小问很简单，然后第二小问说有100个产品1，问不放回抽取，第三次
才抽到优等品的概率。

5.“最短路”问题和“最小费用最大流”问题，算简单的一题吧！

6.调查一个单位的12000名员工里面吸烟的比率，置信度是95%
（1）在保证误差小于3.5%的样本容量
（2）已知比率在10%-20%之间，在保证误差小于3.5%的样本容量
这个题我感觉做的不好，不过09年真题有个题型是一样的。
7.χ2分布拟合检验一个Poisson分布，这个题目有点出乎我的意料了，以前没有考过这样
的，2000年以前的真题里面是考过均匀分布的分布拟合检验，考前看了下，比较给力，做出来了。

回忆完毕，欢迎战友们补充呀！！！

gy615gaoyuan

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我这次考试应该会败在专业课上了。。。
历年真题和课后习题都那么简单。。米有想到会这样、、

iamsnobbish

好帖。。

sduszg

第一个证明
max z=cx                                                    YA>=C
AX<=B        有最优解的充分必要条件是      AX<=B      有可行解 Y当然是对偶变量
X>=0                                                          CX-YB=0
第三题的数据：有3000个零售商，平均每个每季平均销售30……这是我理解的，不知道有没有玄机，确实有些简单了，
然后商品批发价1.6，方案a1成本1.3，方案a2成本1.1，改进工艺15000

今年确实预料之外了，但是情理之中，不然考管理和考运筹的差太多，不可抱有侥幸心理了，要全面复习，把原理定理吃透，近几年的题目一直有这样的趋势，没想到今年变脸变得大了点！真悲催，希望大家给力2012，重振运筹士气~

dukebiz8

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1.线性规划的一个证明题，关于对偶理论的  


（用对偶性的性质中的强对偶性证）
2.某港口配有一台装卸设备，每次只能进行一条船的装卸作业，假设系统及顾客源都是无
限的，已知船舶按Poisson流到达，平均每周到达λ艘，装卸作业时间服从指数分布，装卸
费每天P元，船舶每滞留港口一天的损失h元
（1）求使总期望损失最小的装卸作业效率
（2）在总期望损失做小的装卸作业效率下，如果将服务强度固定为α，则可以利用装卸费
与滞留费的比率对船舶的到达率进行估算，请给出估算公式

我认为原题出的条件有误

3.有3000个零售店。有A1、A2两种方案来生产某种商品， A1按照老的工艺生产，批发价1.6元，可变成本1.3元。
A2按照新的工艺生产，可变成本为1.1元，技术改进费用为15000元。
问当每家零售店平均采购30个该商品，应采用哪种工艺生产？

4.是一道古典概型的题目，说产品M1有3道工序，已知每道工序的次品率f0.1，0.2，0.3，剩下的正品当中
又已知优等品的概率0.9；产品2有2道工序，已知每道工序的次品率0.3，0.3，剩下的正品当中又已知
优等品的概率0.8，第一小问很简单，然后第二小问说有100个产品1，问不放回抽取，第三次
才抽到优等品的概率。

5.“最短路”问题和“最小费用最大流”问题

此题分三个问题，考察了最短路，最大流，以及最小费用最大流




6.调查一个单位的12000名员工里面吸烟的比率，置信度是95%
（1）在保证误差小于3.5%的样本容量
（2）已知比率在10%-20%之间，在保证误差小于3.5%的样本容量


7.χ2分布拟合检验一个Poisson分布与概率论与数理统计书上243页例一有些类似

书间的红叶

ls几位都辛苦了

西风之子007

谢谢，辛苦啦

西风之子007

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请问“不然考管理和考运筹的差太多，“什么意思我不太明白，我是2012的，谢谢请回复

sduszg

就是由于运筹试题很简单，以往经常会出现运筹学很高分管理学很低分的情况

zuobianmiracle

顶楼主啊，我明年考