求指教啊，都快一个月了也没被弄明白。。。

1181964764 · 发表于 2010-12-31 10:04

P(A)P(AUB)=p(A)[P(A)+P(B)]
P[A(AUB)]=p(A)
若P(A)+P(B)=1
则P(A)P(AUB)=P[A(AUB)]
则他们独立
得证！

wilson1201 · 发表于 2010-12-31 12:42

再顶

wilson1201 · 发表于 2010-12-31 12:45

不过乐哥说：当P(A并B)＝1时，两者独立。这话看来也没毛病，这是最纠结的。。。。

战地黄花 · 发表于 2010-12-31 13:52

本帖最后由战地黄花于 2010-12-31 14:01 编辑

要从定义出发想问题！！！！！！！！
（1）“相互独立”，是用概率来定义的。是不能用文氏图表示的关系范例。我们甚至不能从集合的角度去思考“相互独立”。只能通过计算概率用定义来讨论是否“相互独立”。
（2）P（A（AUB））= P（AUAB）= P（A）+P（AB）—P（A（AB））= P（A），要等于 P（A）P（AUB）才符合“相互独立”的定义。显然这与P（AUB）是否等于1有关

ArseneLupin · 发表于 2010-12-31 13:55

若 PA PB 都不为1的情况下相互独立的 A并B 概率不可能为1 乐哥错了

战地黄花 · 发表于 2010-12-31 14:04

要学会从定义出发想问题！！！！！！！！

wilson1201 · 发表于 2010-12-31 20:05

回复战地黄花的帖子

定义能解，不过推到过程不知道错哪了，就出现矛盾了。。。。

mfkp3 · 发表于 2010-12-31 20:36

很明显，乐哥错了，你对了。乐哥说p(AUB)=1就可以了，可关键是要A,B独立，0<p<1,又要P(AUB)=1，这样的A,B他找得出来么？？？权威也有出错的时候吧。

战地黄花 · 发表于 2010-12-31 20:43

回复 wilson1201 的帖子

你的问题就是没有以定义为第一思考点，因而没有发现能“相互独立”的唯一特殊情形。
排除了这一特例，按定义即知不能“相互独立”，根本用不着你那样算。
（你的计算本身没错，关键是漏了特殊情形，总结论就错了。）
能由定义出发思考概念问题，才算是入门。

ghostqueen · 发表于 2010-12-31 20:48

什么跟什么啊。。AB独立且P(A+B)=1本来就有结论P(A)=1或P(B)=1。。

我当时也错的这道题，。。

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求指教啊，都快一个月了也没被弄明白。。。

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