无穷大和无界函数的区别

lishaonan1225

rt  有的时候不是能分清

beangold

先给个例子
x*sinx
令x=n*pi 当n趋于无穷大，且取得一确定的值的时候，函数值为0

说说我的看法，比如，当x趋于正无穷大时，f（x）为正无穷，我们可以得到如下：

对于任意的M>0，存在X>0，当x>X时候，f（x）>M，也就是说，对于X后的任一x，均有f（x）大于M

而在所给的例子中，就无法取得这样的结果。因为他总能取到0。所以我们只能说他是无界的。

akinghnu

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无穷大量一定是无界变量，无界并不一定是无穷大量，比如 n趋向无穷,(-1)的n次方是无届，但不是无穷量

Inuyasha_LC

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头像挺给力

lishaonan1225

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恩 我觉得震荡比较有道理

26307607

如果函数是连续的话无穷大和无界是一样的。否则无穷大一定是无界但无界不一定无穷大比如数列0,1,0,2,0，3。。。。。0，N,

kykyerer

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n趋向无穷,(-1)的n次方是无届  这个不是有界么 界就是-1和1 摆动？

vicky1105

简单说就是，无穷大一定无界，但无界不一定无穷大，比如sinx就是，它会来回震荡，只能说它是无界，不能说是无穷大。