有意思（16）无穷小的“阶”与应用

忠@ · 发表于 2012-4-20 20:44

这个挺好，吸收了!

你肯定vc · 发表于 2012-8-10 07:50

由于“等价无穷小的差”也可以说成是“无穷小的和”，或“无穷小的线性组合”，所以，“无穷小的和”，或“无穷小的线性组合”，其阶数都是未定式。
这段话中，“其阶数都是未定式”是什么意思啊……

你肯定vc · 发表于 2012-8-10 07:55

无穷小（在区间背景下）也是有界变量。所以，“无穷小与有界变量的积”是无穷小，但阶数是未定式。比如， x→0 时， x² 3x 与 x 同为1阶
这段话中，为什么上面说阶数未定，而例子中是一阶呢……

你肯定vc · 发表于 2012-8-10 07:56

哦，不好意思……我懂了……

激励吉利VIP · 发表于 2012-8-10 09:38

太长了

milnor · 发表于 2012-12-2 20:54

nice!

Attractor_Field · 发表于 2012-12-2 21:00

最怪的还是xsin(1/x)，只能找到比它低阶的无穷小，但不能找到和同阶或高阶的无穷小（包括其自身），类似的还有xD(x)，0等等
像e^(-x)，lnx之类的虽然不能精确的确定阶，但至少能找到比它高阶/同阶/低阶的无穷小

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RE: 有意思（16）无穷小的“阶”与应用