两个正态分布X,Y的非零线性组合仍服从正态分布，对吗？

cbg1984 · 发表于 2010-9-29 16:13

原帖由 naiyou22 于 2010-9-29 16:08 发表
可随机变量X,Y都服从正态，不能推出X+Y一定服从正态分布。

加上（X,Y)服从二维正态随机变量这个条件就能推出了

naiyou22 · 发表于 2010-10-2 00:23

（X,Y)不知是否服从二维正态的条件下，两个正态分布X,Y的非零线性组合一定服从正态分布吗？

[ 本帖最后由 naiyou22 于 2010-10-2 00:25 编辑 ]

maoda_1986 · 发表于 2010-10-2 05:54

不看复习全书已经很久了。
不过在LZ的限制条件中
1、两个正太分布随机变量在不明确是否独立的情况下是肯定推不出他们的线性组合服从正太分布的
2、在靠相关系数为0，即不相关的条件下推出随机变量相互独立，只有在服从二维正态分布的两个随机变量中，其他情况下，均不存在

sdc2010 · 发表于 2010-10-2 09:07

不加服从二维为什么正确？

sdc2010 · 发表于 2010-10-2 09:10

第一条，为什么不用加（X，Y）服从二维正态分布？确定不用加？

nicxiaoshuai · 发表于 2010-10-2 20:05

X ，Y都服从正态分部了（X,Y）当然服从二维正态分布了

nicxiaoshuai · 发表于 2010-10-2 20:10

我来说一下今天看文登强化的视频刚好看到这一段
第一条 X Y服从正态分布推出（X， Y）服从二维正态只要（X， Y）服从而二维正态不管X与Y是否独立均可以推出aX+bY服从一维正态分布
第二条第一条已经解释了 X Y服从正态分布（X， Y）当然就服从二维正态了

nicxiaoshuai · 发表于 2010-10-2 22:53

今天想了一晚上发现我上面说的是错的 X Y服从正态分布不能推出（X， Y）服从二维正态因为不可以由边缘推联合楼主的第一条必须要求（X， Y）服从二维正态

liumingjun987 · 发表于 2010-10-2 23:32

我表示很惶恐因为我一直认为是要加前提条件的不加是错的[em:32]

无聊来看看 · 发表于 2010-10-2 23:47

很多人都理解错误的，两个正太分布独立或服从二维正太分布可以推出线性组合也是正太，不加不可以推出的，另外相关系数为零推不出独立，除非是服从二维正太分布，但独立可以反推出相关系数为零，因为相关系数为0指随机变量没有线性关系而独立是指没有任何关系，这些都是结论性的东西

		自动登录	找回密码
密码			注册

回复 8楼 fengnoble 的帖子