无界和无穷大有什么区别？

kanzo

哎  真是数学学到家了····

maoda_1986

恩，看来是他们家自创的

蜗牛yr

无穷大一定无界，无界不一定无穷大。不解释。

hule1430

我想大家都混淆一个概念了，无穷大和无界是两个概念了。无穷大可以不是很准确的理解为是一个数，比如说当X趋近1（当然可以是无穷大时），函数的值是无穷大。而无界是说函数在一个区间内所有值都是有限的。

jaddeer

说得好 基础性的
对函数f（x）而言
无穷是只在自变量x趋于某个值（可以是常数，也可以是无穷）的时候，
f（x）趋向于无穷

而无界是指在f(x)的某个定义域内，不能找到一个数M，是|f（x）|<M,那么就是无界的
比若说 vc中产生随机数 f(x)=random(x)  在x趋向无穷时，每个f(x)值都是随机的 ，可以很大，可以很小，没有规律，你无法找到一个M 使所有的 f(x)<M，所以f(x)就是无界的
再比如说 f(x)=x 在 x趋向正无穷时，f(x)也趋向正无穷 ，那么f(x)是趋向无穷的，同时也是无界的
再比如所 f(x)=1/x  在x-->0时，f(x)也趋向无穷大 我们可以说 zai(-1，1）是无界的

顶、呱呱

概念。

chenyutang10

原帖由 maoda_1986 于 2010-9-14 19:37 发表
sinx conx无穷大？？？？您老学得哪国的数学？

小子...看清楚楼主所说...f(x)=xsinx
x趋向于无穷大*有界函数不是无穷大那是什么?
如果你有第二个答案请拿出哪本教科书在哪里所说.

还有.我没有说我是权威,我只是把我的想法说出来.
无穷大有两个意思,...自变量趋向于无穷大和函数为无穷大量..
因为楼主没说明是想了解哪个无穷大,我就把两个意思都说一下,有问题吗?

而不像你只从书上翻了个公式扔上这里.我想这不会对楼主的理解造成任何的帮助.
我认为数学概念重在理解而能灵活运用而不是死背公式
如果只是公式的话我想每个考研的同学书上都有大把,也没必要麻烦你在这耍帅了
如果靠你这个"无穷大一定无界,无界不一定无穷大"这一句话就上考场.
你还指望出个文字填空题给你拿分?

[ 本帖最后由 chenyutang10 于 2010-9-15 17:05 编辑 ]

chenyutang10

话说,sinx无穷大当然指的是自变量x趋向于无穷大.
.一开始我就指明sinx界是(-1 1)之间,
难不成我又说是sinx这个函数无穷大?

不解释了

glaciya

x->∞