为什么在有加减运算的式子中不能用等价无穷小。

顶、呱呱 · 发表于 2010-9-7 21:43

求极限的时候。这种情况不能用等价无穷小。你们懂的。速来解惑。

mocck · 发表于 2010-9-7 22:36

举个例子看就知道了，比如x→0， tanx—sinx……

heifei · 发表于 2010-9-7 22:36

全书里写着“在加减法中等价无穷小的替换是有条件的，我们不去讨论”……
我理解是：
等价无穷小替换其实是用泰勒公式展开的“简化版”，只保留了展开式中的第一项，对于乘除运算无所谓，而对于加减运算泰勒展开式中后面的高阶无穷小之间可能有“抵消”，“合并”，所以不能用

zc14052050 · 发表于 2010-9-10 19:20

因为不同的无穷小量趋近0的速度不一样

zhaofakuen · 发表于 2010-9-10 19:41

我比较关心的是什么时候能用

顶、呱呱 · 发表于 2010-9-12 01:12

乘除的时候可以用。

chenyutang10 · 发表于 2010-9-12 03:24

那个倒真没研究过....定理上说只有乖除能用
我就只在看到乖除时考虑罢了
在加减上不能用的原理之类不属于考研的理解和掌握范围
不用去钻牛角吧.

zzqlyzc · 发表于 2010-9-12 10:45

遇到过，660上将第一个平方项加后面的其他因子写开了，那样结果算对了，偶用同样的方法算其他的都错了。

落寞中前行 · 发表于 2010-9-12 16:37

做陈书时候发现做E的次方也可以代换。。

beitiandijun · 发表于 2010-9-12 21:07

加减法并不是不能用，只是由于趋向于0的速度不一样，加减会抵消一部分，当用的时候要尽量的带上更高阶的X项，另外还要考虑分子分母最高幂次的问题，这样就和泰勒公式一样了，如果不熟悉，很容易出现错误，所以不推荐用

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