导数存在的充要条件是左导数=右导数，怎么还有人疑问？

哲人梅

原帖由 老牛一头 于 2009-7-20 09:10 发表
哇哇怒了！!!!!!!!龚冬保的答复！

我真没明白你搞半天在做什么？是在证明这个结论错误？
函数的左右导数是从定义出发的，你说的一大堆证明了函数的导数不一定是连续函数。
你的结论是正确的，因为已经论证过，导函数是可以存在弟二类间断点的。但是左右导数存在并相等和导函数连续有必然关系么？
你在反驳别人的观点前最起码要理解知道别人在说什么吧？这是对别人起码的尊重。

[ 本帖最后由 哲人梅 于 2009-7-20 10:40 编辑 ]

哲人梅

上面说的态度不太好，我想说的是一个函数在某点连续，表明它在该点左右极限相等且等于该点的函数值。
对导函数来说，导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。
f'(x)在x0的左右极限怎么来的？是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。
而原函数的左右导数怎么来的？是按定义对x0处去极限。
在x0点处 f'(x0)=左导数=右导数 说明f(x)在x=0点左连续和右连续，并不能说明f(x)的导函数在x=0点左极限=右极限=这点函数值

huhujjzc

老牛同志啊 你看懂lz和我们想表达的是什么了吗？

我们说的可是导数存在的充要条件
我们所说的连续 说的是原函数！ 原函数连续是可导是谈论左右导数的前提条件！
导函数连续不连续根本不是lz所要讨论的问题 完全是八竿子打不着的东西啊

老牛一头

我认错，我看错了
我错了[em:18]
人老了，眼睛不好了。[em:15]

[ 本帖最后由 老牛一头 于 2009-7-20 11:35 编辑 ]

ecowei

你给出的龚的答复中，那个f'(x)求错了吧。。。而且f'(x)在0点处连续阿

心火燎原123

你少含沙射影了 我基础就是差 不懂我就是想问
你人品就有问题 叼个啥叼 比你牛的多去了 我不懂就问 你有本事在论坛发个帖子 说你基础都搞明白了 一个基础问题不用问 问了就群水你
在这乱军心
我就不听你的意见 自以为是 其他人哪个的意见我没看过

[ 本帖最后由 心火燎原123 于 2009-7-21 00:03 编辑 ]

huhujjzc

原帖由 心火燎原123 于 2009-7-20 23:54 发表
有疑问又怎么啦 你对书上的所有基础都了如指掌 对所有的基础都没有疑问？？？
你人品就有问题 叼个啥叼 比你牛的多去了 不懂就问 有本事你一个问题都不问 在这乱军心
我就不听你的意见 自以为是 其他人哪个的意见我没看过 ...

lz又没点你的大名 何必跳出来让人对号入座呢？
我们要尊重他说的正确的东西 至于人品什么的不去评论了
考研考的是知识
[em:40]

龚那个应该是笔误吧 例子还是没错的

心火燎原123

得了哥们 你不知道背景 这个问题首先就是我问的 后来和他在我发的帖子里争了好长一段时间 他这个帖子的最后一段话说的不是别人 就是我 说我基础差没啥 就看不惯他这叼劲

[ 本帖最后由 心火燎原123 于 2009-7-21 00:14 编辑 ]

huhujjzc

哎…… 都冷静点吧
好好复习考好成绩才是最重要的

心火燎原123

恩 吸取教训 好好复习 注意力别分散了 谢哥们和版主提醒