sinx/x有没有水平渐近线~

xprvictory · 发表于 2009-5-19 22:30

LZ,你这个问题很有趣,我想了一下,觉得这样解释会不会好一点,你先把这个函数的图像画出来(先求导数,然后找极值点来画),你会发现一个很有趣的现象:在(-π，0)上这个函数的渐近线的确是y=0,但是这个函数一定会在kπ上（k为整数)取到0,也就是说,这个函数仅仅在其定义域的一小部分有渐近线。如果你还不懂,我想了一个和这个函数很相似的例子,LZ不妨试试,请你找出一下y=x乘以e的-x次方的水平渐近线,这样你会对这一类的函数有更加深刻的映像!

jowu · 发表于 2009-5-20 09:00

在同一侧斜和铅直不能相交
渐近线和函数能不能相交太YD了

最勇敢的心 · 发表于 2009-5-21 09:25

原帖由 xprvictory 于 2009-5-19 22:30 发表
LZ,你这个问题很有趣,我想了一下,觉得这样解释会不会好一点,你先把这个函数的图像画出来(先求导数,然后找极值点来画),你会发现一个很有趣的现象:在(-π，0)上这个函数的渐近线的确是y=0,但是这个函数一定会在kπ上（k为 ...

恩,你说的很好!

swanker123 · 发表于 2009-5-21 12:24

请问关于渐进线的定义在书上哪里????

foreverokjw · 发表于 2009-5-21 12:37

是的,根据水平曲线定义,对sinx*求X趋于的无穷极限=0则其极限Y=0就是该函数水平渐进线了

foreverokjw · 发表于 2009-5-21 12:39

是水平渐近线的定义啊~!

smithjacky · 发表于 2009-5-21 13:23

水平渐近线,是X趋近无穷大时,看函数的极限是否是趋近无穷大。

x趋近无穷大时,正弦函数是有界函数,而1*是趋近0的,故而它们的极限是趋近0的

因此,y=0,是函数的水平渐进线

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