【09年考研必看帖一】情谊无价之如何选择考研数学教材和辅导书(众大虾参与,更精彩)

路飞的信徒

大学时的老师讲他们当时学习微积分，吉米的5000多道题都是全做的，我们这个太容易受外界诱惑，诸如上网，玩游戏，这些任务看起来都太不可能完成了

路飞的信徒

我一位非常敬佩的老师说他们当初几乎不用刻意去学英语（除了背字典），因为他们学专业课时都是直接看英文的（那时很多教材都没有翻译），硬是这样练出来的功力

雷西儿

原帖由 路飞的信徒 于 2007-12-16 12:55 发表
回归下主题
觉得友情的复习过程应证了独孤九剑的道理，基本原理掌握了，任何题目都可以见招拆招，无招胜有招，即使没有象大多数人那样做过400，660，但拿到题目他一样可以做出来

恩 情谊算是少数几个我在此论坛上见过的
比较让我惊异的人

我一开始也以为他应该属于数学基础很好的
对数学非常有兴趣 大一大二就打好功底的那种

但后来看到他说自己以前没怎么学过 基础也不好
我想可能的解释只能有二
要么是他为人非常低调谦虚 所以这么说
要么是他悟性奇高 短时间内就把这些知识融会贯通了

数学的学习
确实可以类比学剑
招式本身（具体的解题过程）并不重要 重要的是领悟精神（题目涉及的数学原理）
那大家不妨也试一下
比如一道证明题 你一开始不会做 后来看了解答 感觉好象会了
或者是一个定理 你一开始不懂 后来看了书上的推导过程 感觉好象懂了
这是你一定要把书合上
自己再面对刚才没明白的地方独立思考 如果能脱离解答的帮助重新证出
那你就算是真的掌握了

雷西儿

原帖由 kevin_chn 于 2007-12-16 13:07 发表


你的话真令我惭愧不已

我比你复习时间长很多，但我的方法和你有很大不同

我的方法就是两个字：做题

但就结果而言，似乎不如你的好。

我觉得你能否着重介绍一下如何从“数学差”，进而上升到对基 ...

首先说一下 你的方法也是很好的
只不过你可能现在还处在做题的量变阶段 还没有熬到质变

好 那么可能你看到我说的 就要问我
到底何时才会有质变？
说真的 何时能积累到质变 每个人情况不同
但是你可以通过多总结来加速积累过程

看到你举了一个真题里出现法向量和微分的例子（说明法向量和微分是至少是个核心考点）
而同济课本上只是一句话 并没有更多的细节说明 所以印象不深刻
那我在这里有个建议 可能对你会有帮助
当你在看到曲面的法向量这一节时 你有没有首先自己去想过 寻找过方法
即你看书看到这节标题时 你知道了 这节是讲怎么求曲面的法向量的
这时候你有没有停下来 自己去思考一下 如果你没有看接下来的内容 而你又碰到了这个问题 给你个曲面方程F(x,y,z)=0
你如何以这个为出发点 找它的法向量？画个草图试试看
如果你去思考了 尝试了一些方法 尽管不是很成功 但在你接下来再看书的过程中 你会有豁然开朗的感觉
你就一定会印象深刻了

再举一例 比如施密特正交化 我经常问学生 你能不能告诉我正交化的过程？
他们的回答基本都是：不是有公式吗，带公式就可以了
其实为什么不再深入的想想？为什么一定要带公式？如果你不知道公式，而又有这样一个实际问题交给你解决时，你怎么办？
以三个不正交的向量为基础构造出三个正交向量的问题？你在看书前仔细考虑过怎么做吗？
再退一步讲 三个向量情况复杂了些 我先想两个向量怎么正交化？这个简单 拿一个减它在另外一个上的投影 不就正交了！
这时再发散思维 那拿第三个减去它在前两个上的投影之和 不就也正交了！
如果你有一两种想法 去试了 我相信你看过这一节后收获绝对不止是一个公式那么简单

所以我觉得这个后期的效果（对具体知识点印象深不深）可能还是第一轮复习各个人的差异决定的
但现在说这个可能已经多大意义了 时间不等人
我只是根据你的问题 如何在有限的时间内从基础差到把知识点掌握好 给出分析
一个有效的方法就是 带着自己的想法去看书 和 学习

当然 类似的也适用于你现在经历的“做题”阶段
不要光为了做到多少题为做题 而是一定要以读透它 破解它为目的做题
个人意见 大家多多讨论

杨球球

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土纸希望这个事情能够告一段落。祝您考研成功~

呵呵，杨球球在数学版是非常活跃的，土纸可是不敢得罪啊~

[ 本帖最后由 土纸 于 2007-12-16 15:48 编辑 ]

情谊无价

呵呵，雷西而的话正是我要说的，对于课本上的每一句话，都要在脑子里闪现出来由，对于课本上的每一个定理，第一次接触时看看根据自己现有的知识能不能解决，有的定理的证明确实比较难，这时候看看在脑子里能不能有个证明的大概的轮廓，这时候再看结果往往映像特别深刻。有的人认为书本的作用就是把知识单纯的传授给看书的人，但却不知道方法论才是一本好的教材真正所想传达的东西。
我想这是真正把课本学好的关键，对于各位的赞赏我自愧不如，因为我自己觉得跟各位的评价比起来我还差的很远，这是心里话。我只能把我自己认为合理的学习方法告诉大家。
在这里我很感谢pilgrim111，也许他已经忘记了，在7月底我刚开始看高数，在这里发了个问题，原题是“ f(x)的x0的某一去心邻域内无界是lim(x->x0) f(x)=无穷大的
a.充分条件
b.必要条件”
http://bbs.kaoyan.com/viewthread.php?tid=1967444&highlight=
这是同济5版上册总习题1的一道题目，这个问题虽然现在对大多数人来说很简单，可我那时刚刚才开始看高数，百思不得其解，pilgrim111当时给我解释的很清楚，我自己也想了很长时间，我才认识到数学原来可以这么精细的，到现在我对这题的印象还很深，对pilgrim111的印象还很深，从某种意义上来说是他把我领进了数学的世界，我在此对他表示万分的感谢。
我想这也给后来人以启示，对于任何问题，精细的思考再将其解决是关键，当你放过他时，迟早有一天他会惩罚你的

情谊无价

其实你这也是一种很好的方法，书读百遍，其意自见嘛。我要是没学校的那么多事也会使用你的方法的，毕竟数学需要刻苦的训练和后天的努力，所以我感觉我现在落后了，希望你也要加油

情谊无价

呵呵，雷西而是我们大家的榜样，一个考研的胜利者的经验才是有着普遍的借鉴价值的

情谊无价

pilgrim111大哥务须生气啊，你可能误解球球了，大家以和为贵嘛

zishigzy

从我一个基础很差，这么久的复习经验的人来说，我想谈谈关键和实在的。
对于一个基础几乎为零的人（想必应该不少，尤其是在职考研的人），情谊无价和雷西儿的经验很不错，但是已经属于高手论剑的级别了。因为对于一个对数学证明方法几乎没有什么概念的人，要想做到“对于课本上的每一句话，都要在脑子里闪现出来由，对于课本上的每一个定理，第一次接触时看看根据自己现有的知识能不能解决，有的定理的证明确实比较难，这时候看看在脑子里能不能有个证明的大概的轮廓，这时候再看结果往往映像特别深刻。”这一点已经很不容易了。
所以，对于菜鸟，他们说的程度还是太高了。我想再强调一下~~"kevin_chn"说的做题的重要性～～，
最先开始看课本的时候，最好配合全书多做题，再回头看课本。
因为只有做题我觉得才是最有效看教材和理解的方法，纯粹看教材？那里的介绍都太抽象了，很难理解的。就知识来看知识更本看不出知识后面的东西的。必须通过大量的做题来帮助理解知识点，有难度的题加深你的理解深度，大量的题拓宽你理解的广度。只有这样你才知道原来知识点是这样的 ，还可以这样使用～～只有这样才能从过程中学会数学的证明方法，才能讲数学知识融会贯通。这一点必须做。
为此，我付出了惨重的代价和太多的弯路。最初只是看的多，做得少，还很多无法理解，根本就是机械的了解知识，所以浪费很多时间。后来才明白这个道理，还是必须回到书上去，教材有些很重要的对数学素养培养的东西全书是没有的。
估计今年我不行了。不过我相信，明年调整心态，争取打好基础重头再来，一定可以取得成功。　

[ 本帖最后由 zishigzy 于 2007-12-16 16:58 编辑 ]