为什么对称阵一定有N 个线性无关的特征向量？

郑小知

网络延迟 ，发重复了。

[ 本帖最后由 郑小知 于 2007-10-26 17:35 编辑 ]

leispqh

你的问题是不是A实对称为什么一定可以相似对角化？
这个问题要严格证明比较麻烦。我可以给你大概解释一下。因为实对称矩阵沿对角线对称，因此你对它进行行变换的同时对它进行相应的列变换，及左乘一系列初等矩阵，同时右乘相应的一系列初等矩阵后，一定可以把它化成只有对角上有元素的矩阵，这个时候你就会发现这个对应的关系就是你左乘的初等矩阵和右乘的初等矩阵之间有可逆的关系，按照相似的定义及相似于对角矩阵。

[ 本帖最后由 leispqh 于 2007-10-26 21:01 编辑 ]