求大佬解答一下

kyb28893254 · 发表于 2025-3-22 16:57

为什么图片二的1.1例题，不能用图片一的证明(1)定理来解决啊？

考研数学基础 · 发表于 2025-4-4 00:11

因为解决不了。

知道分母的极限为0，无法用到要求的极限中。

本质上，是由于这样做忽略了
sin x+ xf(x)这个无穷小的阶数。

而这种题，需要知道无穷小的阶数。
即sin x+ xf(x)是x的三次方的高阶无穷小。

可以用极限和无穷小的关系，反解出f(x),再带入求极限。

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