最新考情分析/23青大数学与统计学院考情分析（含大纲变...

青大考研校

考情分析

青岛大学 数学与统计学院

院校专业介绍

学校/学院简介

青岛大学是山东省属重点综合大学，山东省与青岛市共建高校，山东省属高校高水平大学“冲一流”建设高校。

学校最早的历史源头可追溯至1909年创办的青岛特别高等专门学堂。百十年来，教授高深学问，养成硕学闳才，应国家之需要，薪火相传，砥砺奋进，为国家和社会培养了40余万各类人才，为国家和区域经济社会发展做出了重要贡献。

青岛大学位于海滨名城的青岛。红瓦绿树，碧海蓝天，青历史文化非常悠久，有三里河文化，琅琊台遗址，崂山道教都昭示着丰富的历史底蕴，栈桥，八大关，德国总部府等都是近代欧洲风格，这个展示着这座城市的开放与包容。

青岛大学是山东省属综合性重点大学，山东省首批应用基础型人才培养特色名校。青岛大学数学与统计学院是青岛大学历史最悠久的学院之一。1985年，青岛大学重建时设立了理工学院数学系；2006年，成立了青岛大学数学科学学院；在此基础上，2015年重新组建了青岛大学数学与统计学院。

基本结构：

学科基本情况：
数学与设计学院涵盖数学、统计学2个一级学科，目前拥有3个本科专业:数学与应用数学，数学与应用数学(师范)，应用统计学，在校本科生1100名，硕士研究生接近200名:其中数学与应用数学专业2019年入选首批国家级一流本科专业建设点。

2021年，青岛大学获批数学一级学科博士学位授权点!
学院有数学一级学科硕士学位授权点，含基础数学、计算数学、概率论与数理统计，应用数学、运筹学与控制论等5个二级学科;有学科教学·数学(教育硕士)，应用统计专业硕士等2个专业学位点，

2012-2021年，在青岛大学管理科学与工程一级学科博士点招收“对策理论与方法”研究方向的博士研究生。

学院设有山东省应用数学研究所、多功能材料与结构力学研完院等2个青岛大学直属科研机构:有山东省中俄运筹与管理合作研究中心、青岛市中俄弈科学与工程联合研究中心，中国运筹学会博弈论分会以及山东省“十三五“高校重点实验室--医疗大数据统计分析实验室等机构和平台。

学院特色

学费及奖助学金

按照国家有关规定收取学费，并办教育部先关规定发放奖助学金。全日制学术学位硕士学位研究生的学费标准分别为8000元/年/人，专业硕士学费为10000元/年/人。

研究生奖学金体系包括国家奖学金、学业奖学金二大类；研究生资助体系包括国家助学金、三助（助研、助管、助教）岗位津贴、国家助学贷款及经济困难研究生补助四大类。

硕士研究生奖助学金主要有：

1. 国家奖学金。以学校和学院具体办法实行。

2. 学业奖学金。以学校和学院具体办法实行。

研究生助学金主要有：

1. 国家助学金，硕士研究生资助标准为6000元/年/人。

2. 助研助学金：助研岗位由导师根据其科研需求设置，自主发放。研究生奖学金及助学金的详细规定请见青岛大学学生处网站

（http://xgzx.qdu.edu.cn/xszz/zcwj.htm）等文件。

毕业去向

学生毕业后能从事数学及相关学科的应用、教学和科学研究工作，并可继续深造，就业单位涉及政府部门、事业单位、国有企业、私营企业等多个领域，分布在金融证券、教育、医疗、制造业、信息传输、计算机服务和软件等多个行业。

大纲变化

025200 应用统计 扩招1人

070102 计算数学 扩招1人

070103 概率论与数理统计 缩招1人

070105 运筹学与控制论 扩招1人

专业/招生情况

考试科目

考试科目

①101思想政治理论

②201英语（一）

③657数学分析

④816高等代数

同等学力加试

近世代数基础

实变函数

招生情况

应用统计学 最高分411 最低分 361

学科教学（数学）全日制 最高分404 最低分352

学科教学（数学）非全日制 最高分382 最低分356

基础数学 最高分407 最低分314

计算数学 最高分368 最低分297

概率论与数理统计 最高分372 最低分315

应用数学 最高分357 最低分300

运筹学与控制论 最高分371 最低分396

考试情况

初试

考试要求

657数学分析

熟练、完整掌握《数学分析》的基本概念、基础理论和重要思想方法，具备抽象思维、逻辑推理和分析运算的能力，并能灵活运用所学知识解决各种类型的问题。

816高等代数

熟练、完整掌握《高等代数》的基本概念、基础理论和重要思想方法，具备抽象思维、逻辑推理和代数运算的能力，并能灵活运用所学知识解决各种类型的问题。

3、考试内容

657数学分析

（1）数列与函数极限、连续

收敛数列的性质，数列极限存在的条件，特殊极限，函数极限存在的条件，无穷大量与无穷小量， 连续函数的性质。

（2）导数和微分

导数的定义、导数的几何意义，导数四则运算， 反函数的导数、复合函数求导、参变量函数求导、高阶导数、微分。

（3）微分中值定理

拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式极限与洛必达法则，泰勒公式、函数的极值与最值。

（4）一元函数积分

换元法与分部积分法、有理函数的积分、牛顿-莱布尼茨公式、可积条件、定积分的性质、定积分应用、反常积分

（5）级数理论

正项级数收敛性判别法、一般项级数敛散性、函数项级数的一致收敛、幂级数的收敛半径，幂级数运算、函数的幂级数展开、Fourier 级数

（6）多元函数微分学

二元函数的连续性、多元函数的偏导数与可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题、隐函数求导、隐函数组、多元函数的几何应用

（7）含参量积分

含参量正常积分、含参量反常积分、欧拉积分

（8）重积分、曲线积分与曲面积分

第一和第二型曲线积分、两类曲线积分之间的联系、第一和第二型曲面积分、重积分的运算、格林公式、高斯公式、Stokes公式

816高等代数

（1）多项式

一元多项式的概念，带余除法，整除性，最大公因式、最小公倍式，辗转相除法，因式分解定理，多项式函数，不可约多项式，复系数、实系数、有理系数多项式理论

（2）行列式

行列式的定义、性质，行列式的计算，Cramer法则

（3）线性方程组

高斯消元法，向量空间，线性相关（无关），极大线性无关组，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组解的理论

（4）矩阵

矩阵的各种运算，矩阵逆，矩阵乘积的行列式，分块矩阵的理论，初等矩阵，矩阵在初等行（列）变换下的标准型

（5）二次型

二次型的矩阵表示，二次型的标准形，惯性定律，正定二次型及其判定，实对称矩阵初步理论

（6）线性空间

线性空间与子空间的概念，基、维数、坐标，基变换与坐标变换，子空间的交与直和，线性空间的同构

（7）线性变换

线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似于对角矩阵，线性变换的像与核，不变子空间，特征多项式、极小多项式，Jordan标准形

（8）欧几里得空间

欧几里得空间的概念，标准正交基，Gram-Schmidt正交化，正交变换与正交矩阵，实对称矩阵的正交相似标准形，向量到子空间的距离，最小二乘法

（9）双线性函数与辛空间

线性函数，双线性函数，对偶空间

4、试卷结构及题型结构657数学分析

本科目满分为150分，考试时间为180分钟。

题型结构

（1）证明题：约占总分的80%

（2）计算题: 约占总分的20%

816高等代数本科目满分为150分，考试时间为180分钟。

题型结构

（1）证明题：约占总分的80%

（2）计算题: 约占总分的20%

复试

011数学与统计学院

数学与统计学院数学一级学科 (070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论五个二级学科) 、025200应用统计(专业学位)和045104学科教学(数学)(专业学位)的研究生招生复试采用分专业线上复试的形式。

复试方式：

线上综合面试(总分为100分)。

复试内容：

1. 外语听力和口语考察(所占比例20%，20分)

采用复试小组教师提问，考生回答的方式。

2. 专业素质和能力考察(所占比例60%，60分)

(1)大学学习情况及学习成绩(20分)

考生介绍自身情况、教师查看考生提交的简历、竞赛获奖证书、成绩单等相关资料。

(2)专业理论知识掌握情况(30分)

针对考生大学期间所学主要数学课程知识(专业硕士还包括相关领域知识)，由复试小组教师提问，学生简要回答。

(3)对本专业发展动态的了解以及在本专业领域发展的潜力(10分)

针对本学科的发展动态等内容，由教师提问，考生回答。

3. 思想品德和综合素质考察(所占比例20%，20分)

考生提前提交相关证明材料，在教师和考生的互动和交流中，考查考生的思想政治素质和综合素质。

参考书目

657数学分析

（1）《数学分析（第四版）》：华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2010年

（2）《数学分析新讲》张筑生, 北京大学出版社,1991年.

（3）《数学分析原理》 Walter Rudin, 机械工业出版社,2004.

816高等代数

（1）《高等代数（第三版）》：北京大学数学系编，高等教育出版社，2003年

（2）《线性代数》蒋尔雄,高坤敏,吴景坤编著, 人民教育出版社,1979年.

（3）《高等代数学》 张贤科,许甫华编著, 清华大学出版社,2004.

图片来源于网络

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