【逻辑写作】假言命题之间的转换

anmidy明

充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，即：若P是Q的充分条件，则
Q就是P的必要条件。
1.“如果P，那么Q”=“只有Q，才P”；
2.“没有Q，就没有P”=“只要P，就Q”；
如果用“→”表示“如果……那么……”用“←”表示“只有……才……”，
用“↔”表示“等值于”，也表示“当且仅当”。
可直接用逻辑语言符号表示：
1.(P→Q)↔(Q←P)
2.(Q←P)↔(P→Q)
例如：没有共产党，就没有新中国=如果有新中国，则一定有共产党。
P：有新中国，Q：有共产党。
即：P→Q=¬Q→¬P
强调：用逻辑符号代替，形式逻辑应重形式，轻内容。
例题：如果你的笔记本电脑是2003年以后制造的，那么它就带有调制解调器。
上述断定可由以下哪个选项得出？
A.只有2003年以后制造的笔记本电脑才带有调制解调器。
B.所有2003年以后制造的笔记本电脑都带有调制解调器。
C.有些2003年以前制造的笔记本电脑也带有调韧解调器。
D.所有2003年以前制造的笔记本电脑都不带有调制解调器。
E.笔记本的调制解调器技术是在2003年以后才发展起来的。
[解题分析]正确答案：B。
本题主要考查命题间的形式转换，“如果P那么Q”等价于“所有P都Q”。
选项A显然P和Q的关系不正确，注意题干条件“2003年以后”。
选项C表述是“2003年以前”，与题意不符，考生在考试的时候不要因为粗心而
丢分。
选项D表述是“2003年以前”，与题意不符，考生在考试的时候不要因为粗心而
丢分。
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选项E没有提供与题干有关的条件关系。
所以，本题正确答案为B。

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