洛必达法则使用条件

爱西柚 · 发表于 2014-10-15 13:35

如题，洛必达第二个条件同济课本上是导数存在，660是导数可导，怎么不一样

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baby要考研 · 发表于 2014-10-15 13:47

f'x存在就是可导啊，但是跟f＇x0存在不一样

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张先森° · 发表于 2014-10-15 22:40

就是先求导，求出来之后看看能往下做就往下做，不能往下做就换个别的方法。不过一般首先不要想到洛必达。一般其他方法都能解决的，个人感觉。

gyu1 · 发表于 2014-10-15 23:22

洛必达使用条件注重的是去心邻域可导，如果题目只告诉某阶导数只在某一点存在，没说邻域可导就不能用洛必达，一般用凑导数定义法，如果告诉了某阶导数在某点去心邻域可导，即使这一点导数不存在也可以用洛必达。
例：条件:fx存在二阶连续导数那么一阶洛必达用完可以继续用洛必达出现二阶导数
如果条件：fx在x=0处存在二阶导数，那么一阶洛必达用完，出现二阶导数的时候那一步只能用凑定义法，因为不知道在0邻域是否可导，就不能用洛必达
够详细了吧

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辰萧 · 发表于 2014-10-16 00:50

gyu1 发表于 2014-10-15 23:22
洛必达使用条件注重的是去心邻域可导，如果题目只告诉某阶导数只在某一点存在，没说邻域可导就不能用洛必达 ...

好人，哈哈！！！

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Mobiuz · 发表于 2014-10-16 07:37

gyu1 发表于 2014-10-15 23:22
洛必达使用条件注重的是去心邻域可导，如果题目只告诉某阶导数只在某一点存在，没说邻域可导就不能用洛必达 ...

可导不能说去心领域，在某点处可导就必然在该点连续，连续的话在该点肯定有定义。所以不能说去心领域可导。还有，在某点处可导，必然是在该点的小领域里边讲的，单纯一点，就没可导与不可导的讨论了，连续不连续都不知道呢！

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爱西柚 · 发表于 2014-10-16 08:01

gyu1 发表于 2014-10-15 23:22
洛必达使用条件注重的是去心邻域可导，如果题目只告诉某阶导数只在某一点存在，没说邻域可导就不能用洛必达 ...

嗯(´-ω-`)，明白了。多谢大神

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爱西柚 · 发表于 2014-10-16 08:04

gyu1 发表于 2014-10-15 23:22
洛必达使用条件注重的是去心邻域可导，如果题目只告诉某阶导数只在某一点存在，没说邻域可导就不能用洛必达 ...

嗯(´-ω-`)，明白了。多谢大神

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爱西柚 · 发表于 2014-10-16 08:06

gyu1 发表于 2014-10-15 23:22
洛必达使用条件注重的是去心邻域可导，如果题目只告诉某阶导数只在某一点存在，没说邻域可导就不能用洛必达 ...

很详细，谢谢大神

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[数三真题] 洛必达法则使用条件

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