为什么说积分上限函数不一定可导？

lofishing · 发表于 2014-9-20 08:34

为什么说积分上限函数不一定可导？解析说f(x)连续，其积分上限函数可导；若f(x)仅是可积，则只能保证积分上限函数连续。可是f(x)的积分上限函数的导数不就是f(x)吗？导函数明明就存在啊，不就是f(x)吗，怎么不可导？

Jay-H · 发表于 2014-9-20 10:22

f（x）在某点处不连续可导

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:15

原函数和变限积分很容易混淆的楼主很容易就让人以为变限积分是原函数中的一个但是举例来说如果具有第一类间断点是没有原函数的但是变限积分存在且连续

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:27

例如函数
            -1 x<0
f(x)= 0  x=0
            1 x>0
它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:27

tatarebude 发表于 2014-9-20 16:27
例如函数
-1 x0
它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导

排版乱了。。。

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:29

例如函数
-1 x<0
f(x)= 0 x=0
1 x>0
它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:31

例如函数

f(x)<0 x=-1
f(x)= 0 x=0
fx>0 x=1
它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导

大爱圆圆脸 · 发表于 2014-9-20 16:32

tatarebude 发表于 2014-9-20 16:29
例如函数
-1 x0
它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:37

怒了！

tatarebude · 发表于 2014-9-20 16:37

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[交流答疑] 为什么说积分上限函数不一定可导？