一道级数题，李永乐660题里的，答案解析里的一句话！

拱粪球的蜣螂

百度知道上有大神如此回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”

拱粪球的蜣螂

三儿哥。 发表于 2013-8-2 14:49
楼主仔细看一下n是从1开始取得么

对呀！

百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”

拱粪球的蜣螂

neverhmq 发表于 2013-8-2 14:07

百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”
你的解释貌似不太对哦，亲

拱粪球的蜣螂

粗布成衣 发表于 2013-8-2 14:48
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”

拱粪球的蜣螂

三儿哥。 发表于 2013-8-2 14:57
n=1时，Un=0。而交错级数的Un要严格>0，首先就不符合交错级数定义啊。是不是n的初始值有问题。
...

百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”

拱粪球的蜣螂

三儿哥。 发表于 2013-8-2 15:13
楼主看看这个帖子，我找到了答案，但是也不明白。
http://bbs.kaoyan.com/forum.php?mod=viewthread&tid=50 ...

百度知道上有牛人回答我：
“Leibniz判别法的这个条件可以减弱为"自某项后"单调递减趋于零.
考虑f(x) = ln(x)/√x, 有f'(x) = 1/2·(2-ln(x))/x^(3/2), 即当x > e²时f(x)单调递减.
因此对n ≥ 9, ln(n)/√n单调递减, 适用修改后的Leibniz判别法.”