求助：一个函数在x0某邻域内有三阶连续导数，如果x0点的二阶导为零

prophecys · 发表于 2012-9-11 09:57

求助：一个函数在x0某邻域内有三阶连续导数，如果x0点的二阶导为零，三阶导不为零，能否推出x0点的一阶导为零？为什么。
ps：答案用的是泰勒展开式做的，直接来了个由题设x0处一阶导为零，搞的我一头雾水。。。

prophecys · 发表于 2012-9-11 18:45

没人理我啊。。。

LINGO_CRIME · 发表于 2012-9-11 19:53

上个图吧，你这么说太笼统了，我只知道如果这点是拐点或极值点，好像可以推出来

苏显贺 · 发表于 2012-9-11 21:20

不能，举反例x的立方加上x，符合条件，但是一阶导数不等于0

toddxc · 发表于 2012-9-11 21:41

苏显贺发表于 2012-9-11 21:20
不能，举反例x的立方加上x，符合条件，但是一阶导数不等于0

举得反例很好，谢谢！
但是题目我还不是很明白

苏显贺 · 发表于 2012-9-11 21:43

toddxc 发表于 2012-9-11 21:41
举得反例很好，谢谢！
但是题目我还不是很明白

你这题目根本不对劲....拿出题来，空谈太突兀，你肯定是少了些条件

toddxc · 发表于 2012-9-11 21:45

苏显贺发表于 2012-9-11 21:43
你这题目根本不对劲....拿出题来，空谈太突兀，你肯定是少了些条件

楼上搞错了啊，我不是楼主哦。

涂鸦哥 · 发表于 2012-9-11 21:56

toddxc 发表于 2012-9-11 21:41
举得反例很好，谢谢！
但是题目我还不是很明白

好反例

prophecys · 发表于 2012-9-11 22:54

我也是觉得推不出一阶导为零，等下我把题和解答都贴出来

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