非常有欺骗性的一道题

superpippo1990

从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染色，每面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染成不同的颜色。则不同的染色方案有几种？（注：如果我们对两个相同的正方体染色后，可以通过适当的翻转，使得两个正方体的上、下、左、右、前、后六个对应面的染色相同，那么，我们就说这两个正方体的染色方案相同）



答案：
分类讨论：
用六种颜色  （不能直接用P6 6=6!=360） 30种
用五种颜色   90种
用四种颜色   90种
用三种颜色   20
一共30+90+90+20=230种


可能是由于正方体的特殊性，可以翻转。但还是没弄清答案的30 90 90 20 是如何得到的
求牛人解释

这个下午有点冷

高分指南上有这题

佩大湿

六种颜色：A62=30 正方形六个面共三对平行面 任选一对平行面 涂两种颜色 剩下的就不考虑了 因为只要这俩面确定了 环着的四面只要两种排列 再考虑正方体对于这两面也能对换 所以不考虑乘2除2
五种颜色：C65×5×3=90
四种颜色：C64×C42=90
三种颜色：C63=20