求问学长~~无界函数能推出函数的极限是无穷量么？

小关白 · 发表于 2012-4-29 22:34

这是660的一题第二题的A选项

如果F(X)在X0某邻域内无界，则lim （X趋向于X0）F(X)=无穷大量

为啥是错的啊？？？

不是无界函数一定是发散的么？？？

凌风瑛 · 发表于 2012-4-29 22:58

先搞清楚什么是发散呢？
lim=无穷大，是不是发散呢？

xjtulx · 发表于 2012-4-29 23:13

举个反例，你就知道了
f(x)=(1/x)sin(1/x)
在x0=0邻域内无界，但是不能说lim f(x)是无穷，因为它始终有部分点是0
x在趋近于x0时，特殊点x=1/(k*pi)上f(x)=0

小关白 · 发表于 2012-4-29 23:13

凌风瑛发表于 2012-4-29 22:58
先搞清楚什么是发散呢？
lim=无穷大，是不是发散呢？

学哥我就在纠结这个。。。书上没有定义

小关白 · 发表于 2012-4-29 23:15

xjtulx 发表于 2012-4-29 23:13
举个反例，你就知道了
f(x)=(1/x)sin(1/x)
在x0=0邻域内无界，但是不能说lim f(x)是无穷，因为它始终有部分 ...

啊啊~~学哥好厉害~~和后面答案一致。。。哎学艺不够精啊

这个概念纠结了一个晚上。。。愣是没搞明白

小关白 · 发表于 2012-4-29 23:33

凌风瑛发表于 2012-4-29 22:58
先搞清楚什么是发散呢？
lim=无穷大，是不是发散呢？

学哥极限不存在是发散，那无穷大就不算了吧？

凌风瑛 · 发表于 2012-4-30 08:53

本帖最后由凌风瑛于 2012-4-30 09:01 编辑

小关白发表于 2012-4-29 23:33
学哥极限不存在是发散，那无穷大就不算了吧？

极限等于无穷大的时候极限不存在。但是写的时候可以写成它等于无穷大。这只是一种写法。你心里面要知道极限其实不存在。

原因是无穷大不是数！

还有，举个例子

要仔细看书~

这世上除了学长这一物种，还有一种叫学姐的~小学弟……

113xiaoji12345 · 发表于 2012-4-30 10:18

这个总复习一和全书上都有类似的题你可以把全书看透在660

chenjin2011 · 发表于 2012-4-30 12:28

小关白发表于 2012-4-29 23:15
啊啊~~学哥好厉害~~和后面答案一致。。。哎学艺不够精啊

这个概念纠结了一个晚上。。。愣是没搞明白

这是海文基础教程第13页的一个原题

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