函数存在连续偏导数和函数可偏导的区别

阿逛 · 发表于 2011-10-11 23:05

链式法则成立的充分条件是
z=f(u,v)有连续偏导数，u=g(x,y) ，v=h(x,y)都可偏导。

那么，请问函数有连续偏导数和函数可偏导有什么区别？

是不是可偏导只是指函数在某点偏导数存在，但可能不连续？

qyf00410 · 发表于 2011-10-11 23:10

对偏导数存在可能不连续

forverd · 发表于 2011-10-11 23:41

连续偏导数说明函数可微可微说明函数有偏导数可微能说明函数连续

aiai_andy · 发表于 2011-10-11 23:46

有连续偏导是最强的条件，此时必可微。

阿逛 · 发表于 2011-10-11 23:50

多谢大家

阿逛 · 发表于 2011-10-11 23:51

aiai_andy 发表于 2011-10-11 23:46
有连续偏导是最强的条件，此时必可微。

你的意思是说可微与可微偏导等价？

aiai_andy · 发表于 2011-10-11 23:54

阿逛发表于 2011-10-11 23:51
你的意思是说可微与可微偏导等价？

偏导数连续是可微的充分非必要条件~

qyf00410 · 发表于 2011-10-12 09:09

aiai_andy 发表于 2011-10-11 23:54
偏导数连续是可微的充分非必要条件~

好像不对吧？可微只能推出偏导存在，至于偏导连续与否不能判断。

		自动登录	找回密码
密码			注册

NEW最新资料推荐