对根号下1加x的平方求积分怎么求？谢谢

xzn8023 · 发表于 2011-9-7 23:01

rt?

gumuchouchou · 发表于 2011-9-7 23:42

-1<x<1，设x=sint，dx=costdt，可求

523006480 · 发表于 2011-9-7 23:47

一.分步积分
二.三角变换

chzx9811 · 发表于 2011-9-8 12:52

本帖最后由 chzx9811 于 2011-9-8 12:54 编辑

有个一个技巧性的解法
记原积分为I
1、先分部积分
2、将分部积分的第二项被积函数的分子x^2写成x^2+1-1，得到-I，将-I移动到等式左边。
3、再对剩下的那项积分即可。

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